matematykaszkolna.pl
. asdf: Liczby zespolone: Rozwiązać równanie:
 (i−1)3 
2z3i3 =
 1+i 
to się robi tak? i3 = −i
 (i3 +3i2 − 3i − 1) 
−2iz3 =
// −2i
 1+i 
 i3 − 3 − 3i − 1 
z3 =
 −2i(1+i) 
 −i − 3i − 4 
z3 =
 −2i − 2i2 
 −4i −4 
z3 =
 −2i+2 
 −2(2i+2) 
z3 =
 −2(i−1) 
 2i+2 
z3 =
 i−1 
 2i+2 
z = p3{
 i−1 
i tak dalej?
1 sty 14:16
asdf: ?
1 sty 15:07
asdf: poprawiłem, wzór przekręciłem:
 (i−1)3 
2i3z3 =
 1+i 
i3 = i2*i = −i
 (i3 − 3i2 + 3i − 1) 
−2iz3 =
 1+i 
 −i+3 + 3i −1 
−2iz3 =
 1+i 
 2i + 2 
−2iz3 =
 1+i 
 2(i+1) 
−2iz3 =
 1+i 
−2iz3 = 2 iz3 = −1
 −1 
z3 =
 −i 
 1 
z3 =
 i 
dziwne to troche
1 sty 15:19
asdf: −2iz3 = 2 iz3 = −1
 −1 
z3 =
tak..ale to i tak dziwne
 i 
1 sty 15:20
asdf: sprawdziłem z wolframem: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2z%5E3i%5E3+%3D+%28%28i-1%29%5E3%29%2F%281%2Bi%29 i dobrze mi wychodzi tylko jak przejść na postać trygonometryczną (a później alg.)
1 sty 15:23
asdf: pomoze ktos?
1 sty 15:41
Mila: iz3=−1 /*i −z3=−i z3=i z=3√i |i|=1
 π 
φ=
 2 
1 sty 15:45
asdf: Wpadłem na takie coś:
 −1 
z3 =
 i 
 −1 i −i −i 
z3 =
*
=
=
= i
 i i i2 −1 
też dobrze?
1 sty 15:49
asdf: z = 3√i z0 = i
 2π π 
z1 = i*(cos
+ isin(π −
))
 3 3 
 π π 
z1 = i * ( −cos
+ isin
)
 3 3 
 1 √3 
z1 = i * (−
+ i
)
 2 2 
 1 √3 
z1 = −
i −
 2 2 
 4π π 
z2 = i * (cos
+ isin (π+
)
 3 3 
z3 =i * (cos 2π + isin2π) tak?
1 sty 15:53
Mila: z=3√i |i|=1 φ=U{π}[2}
 
π 
2 
 
π 
2 
 π π 
z0=1*(cos
+isin
)=cos
+isin
postac trygonometryczna
 3 3 6 6 
 √3 1 
z0=
+
i postać algebraiczna
 2 2 
 
π 
+2π
2 
 
π 
+2π
2 
 
z1=1*(cos
+isin
)=
 3 3 
 5π 5π 
=cos
+isin
postać tryg.
 6 6 
 √3 1 
z1=−
+
i
 2 2 
 
π 
+4π
2 
 
π 
+4π
2 
 
z2=cos
+isin
)=
 3 3 
 3π 3π 
=cos
+isin
postac tryg.
 2 2 
z2=0−1i=−i postac algebraiczna
1 sty 16:27
asdf: no tak, pomyliłem zastosowanie wzorów emotka Dawno tego nie robiłem emotka Dzięki!
1 sty 16:40
Mila: emotka
1 sty 16:40