nierównosc logarytmiczna Magda: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania , jakieś wskazówki czy dobra rada zatrzymałam się po obliczeniu dziedziny i nie wiem co dalej

log(x−3)
	<−1
log(x+1)

Aga1.:

log(x−3)
	+1<0
log(x+1)

log(x−3)+log(x+1)
	<0
log(x+1)

log(x−3)(x+1)
	<0 /*(log(x+1)2
log(x+1)

log(x−3)(x+1)*log(x+1)<0 (log(x−3)(x+1)<0 i log(x+1)>0))lub( log(x−3)(x+1)>0 i log(x+1)<0) Nie wiem , czy można prościej rozwiązać?

Magda: dziękuje

asdf:

log(x−3)
	< −1
log(x+1)

x−3 > 0 x+1 > 0 x > −1 x > 3 D: x > 3 (i to już jest klucz do rozwiązania, bo logarytm nie będzie ujemny więc można przez niego śmiało mnożyć)

log(x−3)
	< −1
log(x+1)

log(x−3) < −log(x+1)

	1
log(x−3) <
	log(x+1)

	1
x−3 <
	x+1

(x−3)(x+1) < 1 x² +x−3x − 3 < 1 x² −2x − 4 < 0 Δ = 4 + 16 √Δ = 2√5

	2 − 2√5
x1 =		= 1−√5
	2

x₂ = 1+√5 x∊ (1−√5;1+√5) uwzgledniajac dziedzine: x∊(3;1+√5)

PW: Wszystko się zgadza, tylko zamiast

	1
log(x−3) <
	log(x+1)

powinno być

	1
log(x−3) < log
	x+1