Wzory Viete'a HELP: 1.znaleść pierwiastki wielomianu x⁴ − x³−7x²+23x−20 wiedząc, że iloczyn dwoch z nich jest rowny −5 2.obliczyc sume kwadratów wszystkich elementow zbioru ⁷√−3 rozwiazac za pomocą wzorów viete'a szcześliwego nowego roku

HELP: prosze o pomoc

HELP: naprawdę nie wiem jak mam się za to zabrac

Krzysiek : Wzory Vietea dla wielomianu 4 stopnia

	−b
x1+x2+x3+x4=
	a

	c
x1*x2+x1*x3+x2*x3+x2*x4+x3*x4=
	a

	−d
x1*x2*x3+x2*x3*x4+x3*x4*x1+x4*x1*x2=
	a

	e
x1*x2*x3*x4=
	a

Potrzebujący: tak...na tym sie zatrzymalem..

pan x: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^4-x^3+-7x^2+%2B23x+-20

Potrzebujący: wiem że chcecie pomóc, ale nic nie widzę z tych podpowiedzi...

Artur_z_miasta_Neptuna: załózmy, że to: x₁x₂ = −5 (4 wzór)

	−20
x1x2x3x4 = −20 ⇔ x3x4 =		= 4
	−5

(3 wzór) x₁x₂x₃ + x₂x₃x₄ + x₃x₄x₁ + x₄x₁x₂ = −23 ⇔ −5x₃ + 4x₂ + 4x₁ −5x₃ = −23 ⇔ 4(x₁+x₂) − 5(x₃+x₄) = −23 (2 wzór) x₁x₂ + x₁x₃ + x₁x₄ + x₂x₃ + x₂x₄ + x₃x₄ = −7 ⇔ ⇔ −5 + x₁(x₃+x₄) + x₂(x₃+x₄) + 4 = −7 ⇔ ⇔ (x₁+x₂)(x₃+x₄) = −6 (1 wzór) x₁+x₂ + x₃+x₄ = 1 niech w=x₁+x₂ ; z = x₃+x₄ wykorzystujesz postaci ze wzorów (3) i (1), aby łatwo i szybko wyliczyć w i z. wiesz, że x₁+x₂ = w (które wyznaczyłeś) oraz x₁x₂ = −5 <−−− wyznaczasz x₁ i x₂ analogicznie w przypadku x₃ i x₄