GRANICA lnx/x Ki*: jak zabrać się za taką granicę ?

	lnx
lim(x−>∞) =
	x

Maslanek: L'hospitalem

diks:

	1
(ln x)' =
	x

diks: (x)' = 1

Artur_z_miasta_Neptuna: więc co zostaje można też wykazać ,że lnx << x dla dowolnego x>0

Ki*: a czy możesz mi ją przybliżyć ? bo mój wykładowca niestety nie ma czasu na to .......

diks:

	1
zostaje
	x

czyli wyjdzie 0 chyba, bo liczba przez nieskończoność

Artur_z_miasta_Neptuna: ale co ... metode d'Hospitala?

	f(x)		0		∞
jeżeli masz granice postaci lim		typu [		] lub [		]
	g(x)		0		∞

to możesz zastosować metodę d'Hostpilata:

	f(x)		f'(x)
lim		= H = lim		<−−− pisze się literkę 'H' nad/pod znakiem
	g(x)		g'(x)

równa się w celu zaznaczenia, że zastosowano metodę d'Hospitala

diks: ja w sumie też jeszcze nie miałem reguły l'hospitala

diks: noi Artur zawsze prosto i czytelnie wszystko wytłumaczy

Ki*: czyli przykładowo taką granicę też nim mogę sobie policzyć, prawda ?

	ex
lim =
	x2

Artur_z_miasta_Neptuna: ale nie lim= za takie coś kiedyś linijką po łapach dawali ... szkoda że przestali

Ki*: wiedziałam że jak pominę WAŻNĄ KWESTIĘ to zaraz będzie afera

Trivial: A tak w ogóle to skąd to się bierze 'lim = coś'. Nie wiem.

Artur_z_miasta_Neptuna:

	ex
lim		bym jeszcze mogł przeboleć
	x2

	ex		ex
limx−>∞		albo limx−>−∞
	x2		x2

przy tych dwóch granicach możesz zastosować metodę d'Hospitala

Artur_z_miasta_Neptuna: Trivial z tego samego miejsca z którego masz sin = x albo ln² = cośtam coś tam

Ki*: aa ok, już widzę... "="

Ki*: czyli w tym przykładzie

	ex
limx−>∞		= ∞
	x2

Artur_z_miasta_Neptuna: tak

Ki*: To dziękuje Ci w takim razie. Jest mały sukces chociaż to dopiero przykład jeden z miliona innych do zrobienia

Ki*: a jeszcze jedno mam pytanie czy jak liczę sobie granicę z tej metody i dochodzę mimo to w którymś momencie do symbolu nieozn. to czy mogę później jeszcze zastosować inną metodę ( np. wyciąganie przed nawias najw potęgi ) czy już nie wolno tego robić