Znajdź pierwiastki liczby zespolonej. Marcin: z⁴ = (1+i*√3)⁸ Wychodzi, że z = 2(−1 + i*√3), ale robiąc dalej coś mi ciągle nie wychodzi. Jakby ktoś ładnie to napisał, to e−piwo od razu leci.

asdf: http://www.obliczone.pl/content/view/527/78/ mniej więcej o to Ci chodzi?

Marcin: Mniej więcej tak, ale nie pomaga mi to za bardzo :<

asdf: masz obliczyć z₀,z₁,z₂,z₃?

Marcin: Tak, "Wyznaczyć wszystkie rozwiązania równania", powinienem był to zapisać od razu, przepraszam.

asdf: z⁴ = (1+i√3)⁸ z = ⁴√(1+i√3)⁸ z₀ = (1+i√3)^8/4 = (1+i√3)² = 1+ 2√3i − 3 = 2√3i − 2

	2π		2π
z1 = (2√3i−2)(cos		+ isin		)
	4		4

	4π		4π
z2 = (2√3i−2)(cos		+ isin		)
	4		4

	6π		6π
z3 = (2√3i−2)(cos		+ isin		)
	4		4

licz.