prosze o rozwiązanie misia: zad1 kąt α jest ostry i sinα=jedna czwarta oblicz 3plus 2tg kwadratα zad2 wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy którego Środkiem jest punkt S (3−5)

+-: wskazówki 1)sin²α+cos²α=1 2)co wynika z danej S (3−5), przecież tu nawet nie ma nic do obliczenia

Janek 191: sin α = 1/4 oraz sin² α + cos² α = 1 => cos² α = 1 − sin² α więc cos² α = 1 − (1/4)² = 1 − 1/16 = 16/16 − 1/16 = 15/16 Mamy cos α = √15/16 = √15/4 i tg α = sin α / cos α = 1/4 : √15/4 = 1/4 * 4/√15 = 1/√15 = √15/15 tg² α = [ √15/15]² = 15/15² = 1/15 oraz 3 + 2 tg² α = 3 + 2* ( 1/15) = 3 + 2/15 = 3 2/15 ============================================= z.2 S =( 3; − 5) Okrąg ma być styczny do osi OY, więc będzie styczny w punkcie A = ( 0; −5) Promień r = 3 − 0 = 3 Równanie okręgu ma postać ( x − a)² + ( y − b)² = r² gdzie S = (a; b) Po podstawieniu otrzymamy ( x − 3)² + ( y + 5)² = 9 =====================