nierówność patka: Rozwiąż nierówność (2x − 3) (x + 1) ≤ x (x + 1).

Tad: (x+1)(2x−3−x)≤0 itd −

patka: a co dalej?

Krzysiek : Pani Patrycjo. WIdze ze sa wielkie trudnosci . Proponuje wiec aby rozwiazywac to na zywca bez kombinowania dopoki sie nie nauczy mamy tak (2x−3)(x+1)≤x(x+1) −wymnozyc nawiasy czyli 2x²+2x−3x−3≤x²+x −teraz sobie uporzadkujemy i mamy 2x²−x−3≤x²+x . Mamy juz uporzdkowane wuec wszystko na lewa strone nierownosci i przyrownujemy do zera . Bedzie tak 2x²−x²−x−x−3≤0 −redukcja i bedzie x²−2x−3≤0 . CO dostalismy . Nierownosc kwadratowa . CO teraz musimy zrobic . ROzwiazac ta nierownosc i okreslic przedzial (przedzialy ) gdzie ta nierownosc jest ≤0 Teraz zobacz ze wspolczynnik przy x ² jest >0 czyli dodatni wiec ramiona paraboli beda do gory . Bedzie to wazne przy rysowaniu wykresu . To mamy x²−2x−3≤0 to Δ=b²−4ac= 4+12=16 to √Δ=4 i miejsca zreowe x₁=−b−√Δ/2a=2−4/2=−1 i x₂=−b+√Δ/2a=2+4/2=3 . Mamy miejsca zerowe wiec narysuj sobie wykres i zobaczysz ze ta nierownosc jesj ≤0 w przedziale <−1,3> Przedzial jest domkniety bo jest ≤0 . Patrzysz gdzie wykres jest pod osia OX . A jak juz sie nauczysz inaczej to to zobacz co napisal Tad (x+1)(2x−3−x)≤0 to (x+1)(x−3)≤0 − Teraz zobacz ze (x+1)(x−3) jest to postac iloczynowa i ztej postaci masz za darmo miejsca zerowe czyli x+1=0 to x=−1 i x−3=0 to x=3 . ZObacz ze tam nam wyszlo tak samo . .Jednak proponuje Ci robic to najpierw na zywca troche dluzej ale zrobisz . Czesc.

patka: dziękuje Panie Krzysiu bardzo mi to pomogło

Krzysiek : Patrycjo. Na zdrowie .