pytanie Krzychu: Czy można powiedzieć, że każdy trójkąt powstały na bokach trójkąta prostokątnego jest również prostokątny? Nie można prawda ?

PW: Nie bardzo wiadomo co to jest "trójkąt powstały na bokach trójkąta".

PuRXUTM: jeśli o to chodzi może być taki ( istnieje ) ale na pewno nie każdy

Krzychu: obierasz trzy dowolne punkty na każdym z boków i czy zawsze ma wyjść trójkąt prostokątny?

Krzychu: w sumie jasne że nie ale dziwne polecenie wprowadziło mnie do takiego rozumowania, ze trzeba wykazać ze kazdy powstały trójką na bokach trójkąta prostokątny jest również prostokątny...

Mila: Krzychu przepisz dokładnie treść zadania z książki.

Krzychu: Boki trójkąta ABC zawierają się w prostych o równaniach. 2x−y+2=0, x−y=0, x+y−2=0. Wykaż że trójkąt ABC jest prostokątny. Dla mnie tu czegoś brakuje, tego że wierzchołki tego trójkąta ABC zawierają się w punktach przecięcia się tych prostych. Czy to jest może zawarte w poleceniu, tyle że ja nie widze ?

Mila: a: 2x−y+2=0, ⇔y=2x+2 b: x−y=0, ⇔y=x c: x+y−2=0.⇔y=−x+2 proste b⊥c bo współczynniki kierunkowe 1*(−1)=−1 (warunek prostopadłości a₁*a₂=−1) ∡C=90⁰ II sposób Możesz też obliczyć długości boków i skorzystać z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa III sposób obliczyć cos kąta C

Krzychu: Dla mnie tu czegoś brakuje, tego że wierzchołki tego trójkąta ABC zawierają się w punktach przecięcia się tych prostych. Czy to jest może zawarte w poleceniu, tyle że ja nie widze ?

Krzychu: Już wiem, BOKI zawierają się w tych prostych. BOKI, a nie wierzchołki.

Mila: Już "zaskoczyłeś"?