Całkowanie przez częsci Aga: Całkowanie przez częsci ! ∫ 2x³ * lnx dx ∫ ln(x+3)dx

Artur z miasta Neptuna: Iw czym problem wiesz jaki jest wzor na calkowanie przez czesci to go zastosuj

Aga: czy prawidłowy wynik do zad nr.1 to −x²+C ? ?

PW: @Aga: Przecie prawidłowość całkowania możesz sprawdzić obliczając pochodną. Na pierwszy rzut oka widać, że pochodna −x²+C to nie 2x³+lnx.

Janek 191: ∫ ln ( x + 3) dx Niech y = x + 3 => dy = dx czyli ∫ ln (x + 3) dx = ∫ ln y dy ale ∫ ln y dy = y ln y − y + C1 więc ∫ ln ( x + 3) dx = (x + 3) ln (x + 3) − ( x + 3) + C1 = ( x + 3) ln (x + 3) − x + C