Tangens kąta ostego w rombie. V.Abel: Cześć! Mam prośbę o pomoc w zadaniu: Dany jest romb, w którym stosunek długości przekątnych jest jak 1:4. Oblicz tangens kąta ostrego tego rombu. Jak się za to zabrać? Znaczy się próbowałem, ale wychodzą jakieś cuda...

V.Abel: doszedłem do tego, że tg α = 8/15 a pojawiło mi się wcześniej tg α = 2 sin α . HELP !

PuRXUTM: β−kąt ostry β=2α

	x		1
tgα=		=
	4x		4

	β		1
tg		=		− może da się coś z tym jeszcze zrobić... jakieś wzory redukcyjne, czy coś
	2		4

Ja się tam nie znam, tylko piszę co ja bym próbował robić

ICSP:

8
	to poprawna odp
15

Mila: a − bok rombu a²=17x²

	1
P▱=a2sin(2α)=		*2x*8x
	2

z tego masz sin(2α) cosinus łatwo policzysz ?

Mila: Wynik jak u ICSP.

V.Abel: Dziękuję Przynajmniej wiem, że dobrze, teraz jeszcze muszę ten drugi sposób rozgryźć ten, z którego mam tg α = 2 sin α .

pigor: ... np. tak : niech 2x − kąt ostry rombu, to z warunków zadania tgx=¹₄, więc

	sin2x		2sinxcosx		2tg2x
tg2x=		=		=		=
	cos2x		cos2x−sin2x		1−tg2x

	1   2*   4		1   * 16 2		8
=		=		=		. ...
	1   1−   16		1   (1− )* 16   16		15

V.Abel: dobra, dzięki