m Basiek: Czy ktoś ma chwilkę czasu...? I podstawową wiedzę nt. macierzy?

Trivial: Hm?

Basiek: Równania macierzowe z wykorzystaniem macierzy odwrotnych.... http://ge.tt/2Ts6nMU/v/0 Zadanie 8−me. Mam kilka 'drobnych' pytań do kilku z tych przykładów.

Basiek: Np. zaczynając od a: Dochodzę do postaci X*I= | −19 −8| |12 5| Możesz mnie oświecić jak w tych wszystkich przypadkach mam się pozbyć macierzy jednostkowych ... ostatecznie?

Trivial: No więc? <:

Trivial: X*I = X.

Basiek: Super, dalej... Jak z X⁽−1) 'wyprodukować' sobie X?

	XdT
X(−1)=		, z czego ja osobiście iksa chyba wyciągnąć nie umiem.
	detX

Basiek: * z X⁻¹

Trivial: X⁻¹ = A /⁻¹ X = A⁻¹

Basiek: A w c? (X^T)⁻¹=A X^T=A⁻¹ X=(A⁻¹)^T

Trivial: Tak.

Basiek: Jeszcze gdybyś mógł zerknąć na e (X*A)^T=....? Wiem, że gdyby to było (X+A)^T=X^T+A^T A w ten sposób... nie wiem.

Trivial: Transpozycja zamienia kolejność mnożenia: (ABCD)^T = D^TC^TB^TA^T Tak samo z odwracaniem: (ABCD)⁻¹ = D⁻¹C⁻¹B⁻¹A⁻¹

Basiek: Świetnie. Dziękuję. Zajęłam Ci trochę więcej niż 'chwilkę', przepraszam. Ale chyba załapałam. Jeszcze raz dziękuję.

Trivial: Sposób na zapamiętanie: Macierze dokonują przekształceń obiektów w inne obiekty. 0. Mamy człowieka u. 1. Załóżmy, że macierz A zakłada skarpetki. Człowiek ze skarpetkami to A*u. 2. Załóżmy, że macierz B zakłada buty. Człowiek z butami to B*u 3. Macierzą, która najpierw zakłada skarpetki, a potem buty jest oczywiście B*A. Człowiek po tym przekształceniu: B*A*u Aby wrócić do tego co było mając ubraną osobę musimy najpierw zdjąć buty, a potem skarpetki. u = (A⁻¹B⁻¹)(BA)u.

Basiek: Wow.... Cóż, chyba już na pewno zapamiętam.