asymptoty funkcji kajka: jest tu w stanie ktoś pomóc mi z wyznaczeniem asymptot y=ln(x−4)

Bogdan: To typowe zadanie ze szkoły średniej dotyczące przesuwania wykresów funkcji. Jakie asymptoty posiada funkcja f(x) = log_a x ?, a jakie funkcja g(x) = f(x − 4) ?

kajka: hmm chyba niekoniecznie szkoły średniej a szkoły wyższej ... i nie wydaje mi sie ze tak należy to rozwiązać, moze wypowie sie jeszcze jakaś inna strona .. ?

Bogdan: Tak wygląda (niebieska linia) wykres funkcji f(x) = log_a x dla a > 1 i to na pewno jest wykres omawiany w szkole średniej. Wykres ten posiada asymptotę pionową x = 0. Wykres funkcji g(x) = f(x − 4) (czerwona linia) ma asymptotę x = 4 Prosisz jedynie o pomoc w wyznaczeniu asymptot funkcji i nie określasz sposobu ich wyznaczenia, dla tej funkcji najprościej jest właśnie tak, jak przedstawiłem.

edi: Jest tak,jak napisał Bogdan → typowe przesunięcie wykresu o u=[4,0] ( z zakresu szkoły średniej ! f(x)=lnx asymptota pionowa : x=0 f(x)=ln(x−4) asymptota pionowa: x= 4

Bogdan: Można i tak: f(x) = ln(x − 4), D_f = (4, +∞) lim_x→4⁺ ln(x − 4) = −∞, a więc istnieje asymptota pionowa x = 4; lim_x→+∞ ln(x − 4) = +∞, nie istnieje asymptot pozioma;

	ln(x − 4)
limx→+∞		= (np. de l'Hospital) = 0, a więc nie istnieje asymptota ukośna.
	x