z Midgard: Wiadomo, że do wykresu funkcji f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 należą punkty A=(0, 2), B=(4, 2) i funkcja ta przyjmuje wszystkie wartości nieujemne. Wyznacz wzór tej funkcji. I tu mam pytanie, skoro pisze " funkcja ta przyjmuje wszystkie wartości nieujemne", to chodzi o to, że ramiona idą w górę i środek ma współrzędne(2,0) ? Wzór wyszedł mi: f(x)=1/6x²−4/6

edi:

	1
f(x)=		(x−2)2
	2

Janek 191: A = ( 0; 2), B = ( 4; 2) f(x) = a x² + b x + c , a ≠ 0 ZW = < 0; + ∞ ) zatem q = 0 f(x) = a *( x − p)² + q = a*( x − p)² + 0 = a*(x − p)² oraz f(0) = 2 i f( 4) = 2 czyli a*( 0 − p)² = 2 i a*( 4 − p)² = 2 a p² = 2 a* ( 16 − 8p + p²) = 2 więc a p² = a*( 16 − 8p + p²) / : a p² = 16 − 8p + p² 8p = 16 p = 2 czyli f(x) = a *( x − 2)² f(4) = a*( 4 − 2)² = 2 4 a = 2 a = 1/2 Mamy więc f(x) = 0,5 *( x − 2)² lub f(x) = 0,5 x² −2 x + 2 ==========================================