całka szopenskacz: Całka: ∫sin²x dx Mam to zrobić wzorem na całkowanie przez części...

pigor: ... powiem tak : nie wiem dlaczego przez części, kiedy widzę to np. tak : ∫sin²xdx= ¹₂∫2sin²xdx= ¹₂∫(1−cos2x)dx= ¹₂∫dx− ¹₂∫cos2xdx= = ¹₂x−¹₄sin2x+C = ¹₄ (2x−sin2x)+C . ...

szopenskacz: okejj... a powiedz mi 2 sin²x = 1 − cos2x ? Jak żeś do tego doszedł? : >

pigor: ... z jedynki trygonometrycznej i tablicowego wzoru na cos2x : 1=sin²x+cos²x i cos2x=cos²x−sin²x /− stronami ⇒ 1−cos2x= sin²x+cos²−cos²x+sin²x ⇔ ⇔ 1−cos2x= 2sin²x...

szopenskacz: oks, załapałem... Ale ciężko mi to przyszło Od czasów przygotowań do matury tych wzorów nie widziałem i trochę mi z nich uleciało... Dzięki za pomoc.