ruch drgający ola: Kula o promieniu r=0,02m jest zawieszona na nici o długości l=0,1m. Jaki błąd procentowy popełnimy przy wyznaczeniu okresu drgań, jeśli będziemy traktować kulę jako wahadło matematyczne? odpowiedź to : 23%

ola: ma ktoś jakiś pomysł?

ola:

ola: odświeżam

ola: help mee

ola: :(

ola: trzeba potraktować długość nici większą o promień kuli? czyli l=0,12m

MQ: Chyba o to chodzi, bo nie sądzę, żeby chodziło o różnicę między drganiami harmonicznymi (przyblizenie małych wychyleń) a drganiami rzeczywistymi.

ola: wychodzi 9%, więc pewnie jakoś inaczej trzeba to zrobić

MQ: Pokaż, jak liczysz.

ola: T₁=2π√l/g=0,628 T₂=2π√l/g=0,687 za g przyjmuje 10

ola: w tym pierwszym l=0,1m a w tym drugim l=0,12m

MQ: Mi z różniczki zuprłnej wychodzi ok 10%

MQ: Trzeba więc potraktować to zadanie jako błąd między wahadłem fizycznym a matematycznym. Wahadło matematyczne: T=2π√l/g Wahadło fizyczne: t=2π√J/(mgd) gdzie J −− moment bezwładności wzgl. osi obrotu m −− masa d −− w naszym wypadku r

ola: t=0,28 T=0,0628 0,28=100% 0,0628=x x=22,4% Dziękuje MQ

MQ: Poprawka d −− l+r

ola: bez tego l+r wyszło, więc chyba tego nie trzeba

MQ: W tym problem, ze nie wychodzi −− znowu mi wyszło ok. 10%

ola: t=2π√r/g=0,28 T=2π√l/g=0,0628 to jest źle?

MQ: Źle, bo oś obrotu jest oddalona od środka masy o l+r, a nie o r.

Maslanek: T_M=0,688288465 T_F=0,072551975 W ogóle zastanawiam się skąd taka ogromna różnica... To jest kurna 10 razy większe...

Maslanek: Dla obu d=l+r Tak w ogóle jak chciałeś/aś użyć tutaj różniczki zupełnej MQ? Przecież nie ma tutaj błędów pomiarów.

MQ: Ta różnica się wzięła stąd, że błędnie podałem d (jako =r) −− po poprawce (d=l+r) wychodzi realistycznie 10% różnicy.

MQ: Różniczke liczyłem dla 1 wariantu: 1. mamy wahadło matematyczne i błędem jest w nim różnica między długością nici a faktyczną odległością osi obrotu l+r

Maslanek: http://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%82ugo%C5%9B%C4%87_zredukowana "jeśli wahadło zawieszone jest na osi przechodzącej przez punkt A, a następnie przez punkt B posiada ten sam okres, wówczas odległość między tymi punktami jest długością zredukowaną tego wahadła" Mógłby mi ktoś wyjaśnić to stwierdzenie? Bo zmieni się wtedy moment bezwładności (biorąc punkty położone nie na tym samym okręgu w przypadku kuli). Zmieni się też ramię siły. Ale będzie to to samo?

Maslanek:

	dx
Czyli dT=TM*		?
	x

gdzie dx=R, x=l+r

MQ: Co to jest R? Co to jest T_M?

Maslanek: Okres wahadła matematycznego i promień kuli.

MQ:

	dx
Poza tym dT=T*		, bo x jest we wzorze na T w potędze 1/2
	2x

Maslanek: No tak Nie spojrzałem na wzór .

MQ: Myślę, że ktoś, kto układał to zadanie też popełnił ten błąd i wyszło mu 23%, a faktycznie wychodzi ok 10%. Chyba, że coś jeszcze jest nie tak w tym rozwiązaniu, ale nie widzę.

ola: Ale mogę robić to tak jak robiłam tylko po prostu pod d podstawić r+l tak?

MQ: Tak

ola: Dziękuje za pomoc

MQ: No i moment bezwładności:

	2
I=m(l+r)2+		mr2
	5

Drugi człon, to moment bezwładności kuli o promieniu r wokół osi przechodzącej przez jej środek −− niewiele wpływa to na I −− ale wpływa.

MQ: Sorry, bo tu I oraz l wygląda totak samo: więc moment bezwładności oznaczmy J:

	2
J=m(l+r)2+		mr2
	5

Maslanek: Genialne! Natchnąłeś/aś mnie Dziękuję xD