funkcja kwadratowa
puch: udowodnij, że
a) jeżeli a*c<0 to funkcja kwadratowa ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe
b) jeżeli a−b+c=0 to funkcja kwadratowa ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe lub jedno
c) jeżeli funkcja kwadratowa ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe o jednakowych znakach to a2+b2+c2>
(a+c)2
27 gru 16:51
Tad:
a)
przeanalizuj Δ=b2−4ac
27 gru 16:55
Tad: c)
a2+b2+c2>a2+2ac+c2
27 gru 17:00
pigor: ...np. tak :
a)
ac<0 /*(−4) ⇔ −4ac>0 /+b
2 ⇔ b
2−4ac= b
2 ⇒
Δ= b
2 ⇒
Δ>0 c.b.d.u.
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
b)
a−b+c=0 ⇔ b=a+c /
2 ⇒ b
2= a
2+2ac+c
2 /+(−4ac) ⇔
⇔ b
2−4ac= a
2−2ac+c
2 ⇒
Δ= (a−c)
2 ⇒
Δ ≥ 0 c.b.d.u. . ...
28 gru 17:19
pigor: ... i może jeszcze
c)
Δ=b2−4ac >0 i ac>0 ⇒ b
2 > 4ac i 4ac > 2ac ⇒ b
2 > 2ac /+a
2+c
2 ⇔
⇔ b
2+a
2+c
2 > a
2+2ac+c
2 ⇔
a2+b2+c2 > (a+c)2 c.b.d.u. . ...
28 gru 17:33