rozwiąż nierówność Impro: Witam! Otóż mam problem z tym zadaniem |x−|x−3||<4 Wynik powinien być x∊(−¹₂,+∞) Rozpisuję to na x−|x−3|<4 i x−|x−3|>−4 i co dalej? proszę o podpowiedzi

krystek: lub x<3 mamy Ix+x−3I<4 dla x≥3 mamy Ix−x+3I<4

Impro: i wtedy Ix+x−3I<4 2x−3<4 2x−3>−4 x<⁷₂ x>−¹₂ dobrze myślę

krystek: dobrze i uwzgl zał x<3

Impro: dla x≥3 |3|<4 3<4 3>−4 czyli dla x>3 x∊(−∞,3) a dla x<3 x∊(−¹₂,⁷₂) tak

Impro: tam powinno być dla x≥3 x∊(−∞,3)

krystek: Co Ty tutaj wymyśliłes? I3I<4 dla wszystkich x∊<3,∞)

krystek:

	1
Z I II masz x∊(−		,∞)
	2

krystek:

7		1
	=3
2		2

Impro: a no tak... dzięki wielkie

Impro: a mam jeszcze pytanie odnośnie tego (być może banalne pytanie) x<3 mamy Ix+x−3I<4 dla x≥3 mamy Ix−x+3I<4 Mógłbyś mi wytłumaczyć tą zależność w znakach że dla x<3 jest + i − dla x≥3 jest − i +

Aga1.: Ix−3I=x−3, gdy x−3≥0, czyli gdy x≥3 Ix−3I=−(x−3)=−x+3, gdy x−3<0, czyli gdy x<3 O to pytasz?

Impro: nie rozumiem czemu dla x<3 jest zapis Ix+x−3I<4 a nie np. tak |x−x+3|<4 a dla x≥3 jest zapis Ix−x+3I<4 a nie np. |x−x−3|<4

krystek: Ix−[−(x−3)]I

krystek: dla x≥3masz Ix−(x+3)I=

Impro: ok...już wszystko jasne jeszcze raz dziękuje.