suma kwadratów
Midgard: Wyznacz cztery kolejne liczby naturalne, których suma kwadratów wynosi
3030.
Wyszło mi 25, 26, 27, 28
27 gru 11:27
123_123_123_123: Źle masz
oznaczmy te liczby jako:
n,n+1,n+2,n+3
n2 + (n+1)2 + (n+2)2 + (n+3)2 = 3030
n2 + n2 + 2n + 1 + n2 + 4n + 4 + n2 + 6n + 9 = 3030
4n2 + 12n − 3016 = 0
n2 + 3n − 754 = 0
√Δ = 55
n1 = −29 − odrzucamy bo to nienaturalna
n2 = 26
n = 26
Te liczby to 26,27,28,29
27 gru 11:34