postaci iloczynowa kuba: jak to rozpisać do postaci iloczynowej a³+a²−2=0

świąteczny ICSP: a³ + a² − 2 = 0 a³ − 1 + a² − 1 = 0 (a−1)(a² + a + 1) + (a−1)(a+1) = 0 (a−1)(a² + a + 1 + a + 1) = 0 (a−1)(a² + 2a + 2) = 0 koniec bo w drugim nawiasie Δ < 0

kuba: dziękuje a można inaczej np: pierwiastek to a=1 a−1 (a−1)³+(a−1)²−2=0 a³−2a²+a−2=0

świąteczny ICSP: nie za bardzo rozumiem co teraz zrobiłeś i do czego to niby ma prowadzić ?

kuba: czy można innym sposobem zrobić to co zrobiłeś ?

świąteczny ICSP: oczywiście że można innym sposobem. Ja zrobiłem sposobem który według mnie jest najprostszy.

kuba: a możesz podać mi inne warianty ?

świąteczny ICSP: wzory Cardano, twierdzenie Bezouta(ewentualnie jego rozszerzenie zwane twierdzeniem o pierwiastkach wymiernych), metoda siecznych, bisekcja, inne metody numeryczne, wpisanie do wolframa oraz wiele wiele innych

Aga1.: Np. Horner 1 1 0 −2 1 1 2 2 0 (a−1)(a²+2a+2)

kuba: dzięki

Dominik: najlatwiej wg mnie to jest zauwazyc, ze suma wspolczynnikow wynosi 0, czyli pierwiastkiem na pewno jest 1. dalej dzielimy przez 1 (np hornerem, jak zaproponowala Aga) i Δ, ktora akurat jest ujemna.