pytanie o sprawdzenie Krzychu: |3x²−2|=x Otrzymam dwa równania kwadratowe, dwa wyniki w pierwszym i dwa w drugim. Żeby nie sprawdzać na przedziałach, co tutaj jest dosyć uciążliwe bo wyniki w postaci ułamka są, to mogę zrobić sprawdzenie tak jakby analizą starożytnych? Nie obcieli by punktów?

Mati_gg9225535: w pierwszym i w drugim rownaniu kwadratowym musisz odrzucic po jednym rozwiazaniu bo jedno dodatnie wyjdzie drugie ujemne, x wychodzi na to ze nie moze byc ujemny bo jest rozwiazaniem wyrazenia spod wartosci bezwzglednej ≥ 0

PW: Dobrze. Prowadząc rozumowanie na zasadzie "jeśli pierwiastkie tego równania istnieją, to 3x²−2=x ∨ 3x²−2=−x ................................

	2		2
x=1 ∨ x=−		∨ x=−1 ∨ x =		"
	3		3

wykonujesz właśnie analizę starożytnych. Powtórzmy: Jesli pierwiastki równania istnieją, to mogą być nimi tylko liczby:

	2		2
1, −		, −1,		.
	3		3

Innych pierwiastków być nie może, wystarczy więc sprawdzić, które z otrzymanych liczb są rzeczywiście pierwiastkami Trzeba wszystkie cztery podstawić i skwitować: "zdanie prawdziwe" albo "zdanie fałszywe". O żadnym obcinaniu punktów przy takim opisie nie może być mowy, rozumowanie jest poprawne.