matematykaszkolna.pl
pochodne diks: pierwsze moje pytanie.. czy to dobrze rozwiązane? a drugie czy jeżeli tak.. to czy można to zostawić w tej formie?
 5 2 
f(x) = √x −
5√x3−
√x3
 6 3 
 5 2 
y'= (√x −
5√x3−
√x3)'
 6 3 
 5 2 
y'= (√x)' − [
*(5√x3)']−[
*(√x3)']
 6 3 
 1 5 2 
y'=
− [
*(x3/5)'] − [
*x3/2)']
 2√x 6 3 
 1 5 3 2 3 
y'=
− [
*
x−2/5] −
*
x1/2]
 2√x 6 5 3 2 
 1 1 
y'=
−
x − x1/2
 2√x 2 
25 gru 12:00
Krystian: Wydaje mi się że wszystko jest tu poprawnie. Jak najbardziej możesz zostawić w takiej postaci.
25 gru 12:04
diks: zastosowane wzory: 1. [f(x)−g(x)]' = f'(x)−g'(x)
 1 
2. (√x)' =
 2√x 
3. [a*f(x)]' = a * f'(x) 4. (xn)' = nxn−1
25 gru 12:05
think: dobrze, tylko zapomniałeś przepisać wykładnik potęgi
 1 
−
x−2/5
 2 
25 gru 12:06
think: w ostatniej linijce emotka
25 gru 12:06
diks: a no tak rzeczywiście.. dziękuje.emotka
25 gru 12:08
diks: następny:
 1+√x 
f(x) =
 1+√2x 
 1+√x 
y' = (
)'
 1+√2x 
 (1+√x)'(1+√2x) − (1+√x)(1+√2x)' 
y'=
 (1+√2x)2 
 
1 1 
*(1+√2x)−(1+√x)*
*(2x)'
2√x 2√2x 
 
y'=
 (1+√2x)2 
 
1 1 
*(1+√2x)−(1+√x)*
*2
2√x 2√2x 
 
y'=
 (1+√2x)2 
 
1 1 
*(1+√2x)−(1+√x)*
2√x √2x 
 
y'=
 (1+√2x)2 
 
1+√2x 1+√x 
−
2√x √2x 
 
y'=
 (1+√2x)2 
noi teraz niewiem co dalej?
25 gru 12:20
diks: zastosowane wzory: 1. iloraz pochodnych 2. suma pochodnych 3. (C)'=0
 1 
4. (√x)'=
 2√x 
25 gru 12:22
diks:
 [(1+√2x)(√2x)]−[(1+√x)(2√x)] 
y' =
 (2√x)*(√2x) 
25 gru 12:36
diks: kto mi pomoże z tym ułamkiem? emotka
25 gru 12:43
aniabb: przecież góra ładnie się skraca
25 gru 13:04
aniabb:
 √x−√2x 
y'=
 2x(1+√2x)2 
25 gru 13:09
diks: o cześć Aniu emotka brakowało mi Ciebie emotka no właśnie.. mam problem z takimi ułamkami.. ale czekaj już coś chyba załapałem.. bo wstawiłem sobie do wolframu.. emotka
25 gru 13:10
diks: ale to co napisałem Aniu o 12:36 to jest tylko licznik pochodnej (mianownik pominąłem, bo chciałem uprościć licznik) w którym sprowadzam ułamki do wspólnego mianownika..
25 gru 13:11
diks: żeby je odjąć emotka
25 gru 13:12
diks: chodzi mi w sumie o to by ta pochodna była jak najbardziej uproszczona.. a nie zostawiona w takim stanie emotka
25 gru 13:13
aniabb: zauważyłam u mnie jest całość
25 gru 13:13
aniabb: no jeszcze √x możnaby skrócić
25 gru 13:14
diks: no dobrze a możesz mi krok po kroku.. tak żebym załapał co mniej więcej zrobiłaś.. żeby dojść do tej postaci? emotka
25 gru 13:14
diks: mam trudności z wymnożeniem trzech składników: √2x*√2x = 2x? 2√x * √x = ? 2√x * √2x = ?
25 gru 13:17
aniabb: tak 2x 2x√2
25 gru 13:18
diks: ok to teraz może będzie łatwiej podstawie emotka
25 gru 13:26
diks:
(√2x+2x)−(2√x+2x) 
2x√2 
25 gru 13:27
diks: 2x w liczniku się skróci
25 gru 13:27
diks: i zostanie..
√2x−2√x 
2x√2 
25 gru 13:28
diks: co dalej zrobić? może coś wyjąć przed nawias..
25 gru 13:29
diks: mam teraz takie coś emotka
 
√2x−2√x 
2x√2 
 
y' =
 (1+√2x)2 
25 gru 13:33
aniabb: mianownik do mianownika i chyba zostaw
25 gru 13:34
diks:
 √2x−2√x 
y' =
 2x√2*(1+√2x)2 
tak zostawić? a Tobie jakiś ładny taki wyszedł
25 gru 13:35
aniabb: 13:09 skróciłąm √2
25 gru 13:38
diks: tam nie masz czasem błedu? bo domyślam się że skróciłaś pierwszy składnik na górze z pierwszym składnikiem na dole gdzie ten pierwiastek z 2 występuje. ale nagle z −2√x zrobiło Ci się −√2x? czy to błąd czy dlaczego tak?
25 gru 13:42
aniabb: √2x−2√x = √2*x−√2*2√x = √2(√x−√2x)
25 gru 13:43
diks: a noi teraz wszystko jasne tylko ja bym się tu pomylił.. niewiem dlaczego tak wyjmuje przed nawias dwójke z 2√x, czemu to wszystko wkładasz pod pieriwastek? jest na to jakiś wzór czy co żebym załapał? dlaczego tam jest 2 razy 2 pod pierwiastkiem..
25 gru 13:50
diks: jak ta dwójka nie jest pod piewiastkiem tylko sam xemotka
25 gru 13:53
diks: a nagle wszystko trafia pod pierwiastek
25 gru 13:53
aniabb: czy to wpływ świąt 2= √4=√2*2 = √2*√2
25 gru 13:53
diks: zapewne.. hehe..
25 gru 13:56
diks: następna funkcja jest prze wspaniała xD
 4 
f(x) = (2x2 −
+6)3
 x 
 4 
y' = [(2x2 −
+6)3]'
 x 
25 gru 13:58
diks: pierwszy wzór, który zastosuje.. (xn)' = nxn−1
25 gru 14:01
diks:
 4 4 
y' = 3(2x2−
+6)2 * (2x2 −
+ 6)'
 x x 
25 gru 14:03
aniabb: ok
25 gru 14:05
diks:
 4 4 
y' = 3(2x2−
+6)2 * [(2x2)' − (
)' + (6)']
 x x 
drugi wzór: różnica i suma pochodnych
 4 4 
y' = 3(2x2−
+6)2 * [4x*(2x)' − (
) + 0]
 x x2 
 4 4 
y' = 3(2x2−
+6)2 * [4x*2 − (
)]
 x x2 
 4 4 
y' = 3(2x2−
+6)2 * [8x−
]
 x x2 
25 gru 14:06
diks:
 a a 
trzeci wzór: (
)' = −
 x x2 
czwarty: (x)' = 1 piąty (C)' = 0
25 gru 14:07
diks: niewiem czy mam tak doprowadzać do jakiejś jeszcze postaci prostrzej..?
25 gru 14:08
diks:
 12 4 
y' = (6x2−
+18)2 * [8x−
]
 x x2 
25 gru 14:09
aniabb: (2x2)'=4x
25 gru 14:10
Piotr: nie zmieniles znaku. najpierw potegowanie ! ja bym zostawil w tamtej werjsi (poprawionej oczywiscie )
25 gru 14:11
aniabb: 4/x)' = −4/x2
25 gru 14:11
diks: no tak zrobiłem Aniu..tylko tam była funkcja złożona więc musiałem jeszcze pomnożyć przez (2x)'. a t o jest 2*(x)' = 2*1 = 2 więc 4x*2 = 8x
25 gru 14:14
aniabb: nie, tylko 4x
25 gru 14:14
diks: oo cześć Piotr! emotka gdzie ja nie zmieniłem znaku Piotrze ?
25 gru 14:15
aniabb: (2*x2 )' = 2 * (x2)' = 2*2x =4x wzór (cx)' =c*x'
25 gru 14:16
Piotr: czesc emotka Ania Ci juz napisala. 2x2 to funkcja złożona
25 gru 14:16
aniabb: przed ułamkiem nie zmieniłeś
25 gru 14:17
diks: (2x2)' = 2*2x2−1 = 4x1 = 4x (2x2)' to nie samo (xn)' , a więc musze pomnożyć jeszcze przez pochodną funkcji wewnętrznej czyli przez 2x.. które wcześniej porzyjąłem jako samo x.. przynajmniej tak się uczyłememotka
25 gru 14:17
diks: aha czyli skorzystać z tego wzoru: [a*f(x)]' = a*f'(x)emotka
25 gru 14:18
aniabb: jw 14:16
25 gru 14:18
diks: no tak minus i minus daje plus.. CO JA BYM BEZ was zrobił
25 gru 14:19
aniabb: spędzał święta z dala od kompa
25 gru 14:20
diks: ok czyli będzie..
 4 4 
y' = 3(2x2−
+6)2*(4x+
)
 x x2 
tak zakończyć?
25 gru 14:21
diks: chyba z dala od matematyki
25 gru 14:22
diks: nie ma nic piękniejszego jak matematyka w Boże Narodzenie
25 gru 14:23
aniabb: ładnie
25 gru 14:23
diks: ok czyli tak zostawiam.
25 gru 14:24
diks: dalej..
 xsinx 
y =
 1+tgx 
25 gru 14:25
diks:
 xsinx 
y'=(
)'
 1+tgx 
 (xsinx)'(1+tgx)−xsinx(1+tgx)' 
y'=(
 (1+tgx)2 
25 gru 14:27
diks:
 [(x)'sinx+x(sinx)'](1+tgx)−xsinx[(1)'+(tgx)'] 
y'=(
 (1+tgx)2 
25 gru 14:29
aniabb: tak
25 gru 14:30
diks:
 
 1 
[sinx+x*cosx](1+tgx)−xsinx(
)
 cos2x 
 
y'=
 (1+tgx)2 
25 gru 14:31
diks:
 
 xsinx 
(sinx+cos2x)(1+tgx)−(
)
 cos2x 
 
y'=
 (1+tgx)2 
25 gru 14:31
diks:
 
 xsinx 
(sinx+cos2x)−(
)
 cos2x 
 
y'=
 (1+tgx) 
25 gru 14:32
diks:
 
 sin2x 
(sinx+cos2x)−(
)
 cos2x 
 
y'=
 (1+tgx) 
25 gru 14:33
aniabb: skracanie przy odejmowaniu ...wrrr
25 gru 14:33
diks: ale tam jest mnożenie na górze..
25 gru 14:33
diks: przy tg jest mnożenie więc dlatego skróciłem dopiero za tg jest odejmowanie..
25 gru 14:34
diks: czy x*cosx = cos2x czy cos(x)2 czy (cosx)2?
25 gru 14:34
aniabb: w ogóle jakieś dziwne rzeczy żeś porobił
25 gru 14:35
diks: to wracam..
25 gru 14:35
aniabb:
2*3−2 
= 0 ?
3 
25 gru 14:36
diks:
 
 xsinx 
(sinx+x*cosx)(1+tgx)−(
)
 cos2x 
 
y'=
 (1+tgx)2 
25 gru 14:36
diks:
 4 
nie. równa się
 3 
25 gru 14:36
aniabb: zostaw tak
25 gru 14:38
diks: ok emotka
25 gru 14:38
aniabb: a jakbyś skrócił trójkę tak jak tg
25 gru 14:38
diks: no to wtedy wyszło by zero emotka 2−2 = 0
25 gru 14:40
aniabb: zapamiętasz, że nie wolno
25 gru 14:40
diks: ok następna funkcja:
 x 
y = arctg
 √1−x2 
 x 
y' = (arctg
)'
 √1−x2 
25 gru 14:41
diks: zapamiętam! emotka
25 gru 14:41
diks:
 1 x 
y' =
(
)' ?
 
 x 
(
)2+1
 √1−x2 
 √1−x2 
25 gru 14:44
aniabb: tak
25 gru 14:47
diks:
 1 (x)'(√1−x2)−x(√1−x2)' 
y' =
*
?
 
 x 
(
)2+1
 √1−x2 
 (√1−x2)2 
25 gru 14:48
aniabb: ok
25 gru 14:50
diks:
 1 
 1 
(√1−x2)−x(
)*(1−x2)'
 2√1−x2 
 
y' =
*
 
 x 
(
)2+1
 √1−x2 
 (√1−x2)2 
?
25 gru 14:51
aniabb: niom
25 gru 14:52
diks:
 1 1 
(√1−x2)' niewiem czy będzie
czy
 2√1−x2 2√√1−x2 
25 gru 14:53
diks: aha to pierwsze już kapuje emotka
25 gru 14:54
diks:
 1 
 1 
(√1−x2)−x(
)*(−2x)
 2√1−x2 
 
y' =
*
 
 x 
(
)2+1
 √1−x2 
 (√1−x2)2 
25 gru 14:55
diks:
 1 
 −2x 
(√1−x2)−x(
)
 2√1−x2 
 
y' =
*
 
 x 
(
)2+1
 √1−x2 
 (√1−x2)2 
25 gru 14:55
diks:
 1 
 2x2 
(√1−x2) + (
)
 2√1−x2 
 
y' =
*
 
 x 
(
)2+1
 √1−x2 
 (1−x2 
25 gru 14:56
diks: i jak?
25 gru 14:56
diks: zostawić w takiej postaci?
25 gru 14:57
aniabb: tu możesz zrobić porządek i to ostry
25 gru 14:58
diks:
 
 2x2 
(√1−x2) + (
)
 2√1−x2 
 
y' =
 
 x 
(
)2+1(1−x2)
 √1−x2 
 
25 gru 15:00
diks: zamiotłem pod jeden ułamek !
25 gru 15:01
aniabb: ciekawe za ile lat podniesiesz ten pierwszy ułamek do kwadratu ..i nawias zjadłeś
25 gru 15:03
aniabb: dwójki na górze skróć i też do wspólnego mianownika
25 gru 15:05
diks: O MATKO!
25 gru 15:07
diks:
 
 x2 
(√1−x2) + (
)
 √1−x2 
 
y' =
 
 x2 
(
)+1(1−x2)
 1−x2 
 
25 gru 15:08
diks: podniosłem do kwadratu i skróciłem dwójki
25 gru 15:09
diks:
 
 x2 
(√1−x2) + (
)
 √1−x2 
 
y' =
 
 x2 
[(
)+1](1−x2)
 1−x2 
 
25 gru 15:11
diks: ZWRÓCIŁEM nawias
25 gru 15:12
diks:
 
 x2 
(√1−x2) + (
)
 √1−x2 
 
y' =
 (x2)+(1−x2) 
25 gru 15:13
diks:
 
 x2 
(√1−x2) + (
)
 √1−x2 
 
y' =
 (x2+1−x2) 
25 gru 15:14
diks:
 
 x2 
(√1−x2) + (
)
 √1−x2 
 
y' =
 1 
25 gru 15:14
diks:
 x2 
y' = (√1−x2) + (
)
 √1−x2 
25 gru 15:14
diks: dobrze?
25 gru 15:15
diks: o 15:13 skróciłem w mianowniku 1−x2
25 gru 15:15
diks: przez wymnożenie przez oba składniki.
25 gru 15:16
aniabb: oki jeszcze te do wspólnego mianownika
25 gru 15:18
diks:
 √1−x2+x2 
y' =
)
 √1−x2 
25 gru 15:22
diks: I CO TYLE?
25 gru 15:22
diks: dobrze sprowadziłem do wspólnego mianownika? założyłem że ten pierwszy ma taki sam jak ten drugi emotka
25 gru 15:23
aniabb: pierwiastek na górze znika
25 gru 15:26
aniabb:
 b a+b 
√a +
=
 √a √a 
25 gru 15:27
diks: czyli będzie y'=U{1−x2+x2}{√1−x2
 1 
y'=
 √1−x2 
25 gru 15:31
aniabb: tak
25 gru 15:34
aniabb: mówiłam że się mocno poskraca
25 gru 15:35
diks: yeeaahh! to był makabryczny przykład !
25 gru 15:35
diks: OSTRO OSTRO !
25 gru 15:35
diks: ok następny:
 3x−1 
y= ln
 x+3 
 3x−1 
y'= (ln
)'
 x+3 
25 gru 15:36
diks:
 1 
(ln x)' =
 x 
25 gru 15:38
diks:
 1 3x−1 
y' =
* (
)'
 
3x−1 
x+3 
 x+3 
25 gru 15:39
aniabb: ok
25 gru 15:39
aniabb: pierwszy ułamek od razu obróć będzie łatwiej
25 gru 15:40
diks:
 x+3 (3x−1)'(x+3)−(3x−1)(x+3)' 
y' =
*
 3x−1 (x+3)2 
25 gru 15:41
aniabb: ok
25 gru 15:41
diks:
 x+3 [(3x)'−(1)'](x+3)−(3x−1)((x)'+(3)'] 
y' =
*
 3x−1 (x+3)2 
25 gru 15:56
diks:
 x+3 3(x+3)−(3x−1)*1 
y' =
*
 3x−1 (x+3)2 
25 gru 15:57
diks:
 x+3 3(x+3)−(3x−1) 
y' =
*
 3x−1 (x+3)2 
25 gru 15:57
diks:
 (x+3)*3(x+3)−(3x−1) 
y' =
 (x+3)2*(3x−1) 
25 gru 15:59
diks:
 (x+3)*3(x+3)−3x+1 
y' =
 (x+3)2*(3x−1) 
25 gru 15:59
aniabb: ok i dalej
25 gru 15:59
aniabb: skróć najpierw bo znów nawias zjadłeś
25 gru 16:00
diks:
 (x+3)*(3x+9)−3x+1 
y'=
 (x2+6x+9)*(3x−1) 
25 gru 16:01
diks:
 3x2+9x+9x+27−3x+1 
y'=
 (x2+6x+9)*(3x−1) 
25 gru 16:02
diks: co skrócić?
25 gru 16:02
aniabb: x+3 z licznika pierwszego z mianownikiem drugiego to nie będziesz potem bzdur pisał bo nawias zjadłeś
25 gru 16:05
diks:
 3(x+3)−3x+1 
y'=
?
 (x+3)(3x−1) 
25 gru 16:15
diks: teraz dobrze?
25 gru 16:15
aniabb: i porządek na gorze jeszcze
25 gru 16:27
diks:
 3x+9−3x+1 
y' =
 (x+3)(3x−1) 
 10 
y'=
 (x+3)(3x−1) 
25 gru 16:29
diks: mianownik też czyścić?
25 gru 16:29
diks:
 10 10 
y'=
=
 3x2+9x−x−3 3x2+8x−3 
25 gru 16:33
diks: zostawiamy tak? emotka
25 gru 16:33
aniabb: nawiasy ładniejsze
25 gru 16:33
diks: ok więc wersja z 16:29 obowiązuje
25 gru 16:37
diks: ok jedziemy dalej... y = (sinx)ln(sinx) y' = ((sinx)ln(sinx))'
25 gru 16:39
diks: i teraz to już wogóle nie mam pojęcia jak się za to wziąść
25 gru 16:39
aniabb: robią jakiś myk z wykładniczą, ale nie pamiętam jaki
25 gru 16:53
aniabb: http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP63901a4c25ei3di8370800001cf7ag19aa6da394?MSPStoreType=image/png&s=42&w=[[1]]&h=[[2]]
25 gru 16:55
diks: o matko! to może sobie odpuścmy narazie to
25 gru 16:56
diks: SPRÓBUjmy ten:
 2x 
y=2arctg x + arcsin
 1+x2 
25 gru 16:57
diks:
 2x 
y' = (2arctg x + arcsin
)'
 1+x2 
25 gru 16:57
diks: skorzystam najpier ze wzoru na sume pochodnych..
25 gru 16:57
diks:
 2x 
y' = (2arctg x)' + (arcsin
)'
 1+x2 
25 gru 16:58
diks:
 2x 
y' = [2*(arctg x)'] + (arcsin
)'
 1+x2 
25 gru 16:59
aniabb: ok
25 gru 16:59
diks:
 1 2x 
y' = [2*
] + (arcsin
)'
 x2+1 1+x2 
25 gru 17:00
diks:
 2 2x 
y' =
+ (arcsin
)'
 x2+1 1+x2 
25 gru 17:00
diks:
 2 1 2x 
y' =
+ (
) * (
)'
 x2+1 √1−(2x1+x2)2 1+x2 
25 gru 17:07
aniabb: i dalej
25 gru 17:08
diks:
 2 1 2 
y' =
+ (
) * (
)
 x2+1 
 2x 
1−(
)2
 1+x2 
 2x 
25 gru 17:09
diks:
 2 1 1 
y' =
+ (
) * (
)
 x2+1 
 2x 
1−(
)2
 1+x2 
 x 
25 gru 17:09
diks:
 2 1 
y' =
+ (
)
 x2+1 
 2x 
[1−(
)2]*x
 1+x2 
 
25 gru 17:10
aniabb: a to dzielenie w ostatnim nawiasie to jak policzyłes pochodną
25 gru 17:11
diks:
 2 1 
y' =
+ (
)
 x2+1 
 2x 
x−[(
)2]*x
 1+x2 
 
25 gru 17:12
diks: aha rzeczywiście.. no tak.. tam był iloraz..
25 gru 17:12
diks:
25 gru 17:13
aniabb: wróć do 17:07
25 gru 17:13
aniabb: bo pierwiastek też zjadłeś
25 gru 17:14
diks: zjazdłem bo myślałem, że mi się skrócił emotka
25 gru 17:14
aniabb: idę na przerwę...
25 gru 17:15
diks: jak wrócisz to daj mi znać emotka
25 gru 17:16
diks:
 2 1 (2x)'(1+x2)−(2x)(1+x2)' 
y' =
+ (
) *
 x2+1 √1−(2x1+x2)2 (1+x2)2 
25 gru 17:19
diks:
 2 1 2*(1+x2)−(2x)*2x 
y' =
+ (
) *
 x2+1 √1−(2x1+x2)2 (1+x2)2 
25 gru 17:19
diks:
 2 1 2+2x2)−(4x2 
y' =
+ (
) *
 x2+1 √1−(2x1+x2)2 (1+x2)2 
25 gru 17:21
diks:
 2 1 2−2x2 
y' =
+ (
) *
 x2+1 √1−(2x1+x2)2 (1+x2)2 
25 gru 17:21
diks: czy ten pierwiastek w drugim wyrazie w mianowniku nie skróci się z tym kwadratem? w szumie to niewiem co dalej robić z tym
25 gru 17:23
aniabb: √1−4x2/(1+x2)2 = √1+2x2+x4 −4x2 /(1+x2)=√1−2x2+x4/(1+x2)=(1−x2)/(1+x2)
25 gru 18:20
diks: o matko !
25 gru 21:56
diks: czemu w liczniku zrobiło Ci się na początku 1−4x2?
25 gru 22:06
aniabb:
 4x2 
to nie licznik ..tam nie ma nawiasu to 1+
 (1+x2)2 
25 gru 22:17
aniabb: o na te twoje potęgi z sin https://matematykaszkolna.pl/strona/2217.html
25 gru 22:52
diks: ja już nic nie jażeemotka skąd Ci się wzieło to co napisałaś o 18:20 i 22:17emotka
25 gru 23:25
diks: coś skracałaś czy co.?
25 gru 23:25
diks: bo kapuje do 17:21.. a potem już nic.
25 gru 23:26
diks: aha o 18:20 zajmowałaś się mianownikiem drugiego wyrazu? emotka
25 gru 23:27
diks: jutro postaram sie to rozkminić
25 gru 23:28
diks: za dużo wina...
25 gru 23:28
diks: Dzień dobry emotka Aniula jesteś? emotka
26 gru 11:58
diks: możesz mi napisać coś Ty zrobiła o godzinie 18:20. Bo niewiem skąd się nagle tam wzieło 1+2x2+x4 −4x2 pod pierwiastkiem..emotka
26 gru 12:12
diks: spróbuje tamten.. y' = [sinxln(sinx)]' = [eln(sinx)ln(sinx)]' = eln(sinx)ln(sinx) * [ln(sinx)*ln(sinx)]' = eln(sinx)ln(sinx) * [ln(sinx)'ln(sinx)+ ln(sinx)ln(sinx)']
 1 1 
= eln(sinx)ln(sinx) * [
*(sinx)'*ln(sinx)+
*(sinx)'*ln(sinx)]
 sinx sinx 
 1 1 
= eln(sinx)ln(sinx) * [
*(cosx)*ln(sinx)+
*(cosx)*ln(sinx)]
 sinx sinx 
 cosx cosx 
= eln(sinx)ln(sinx) * [
*ln(sinx)+
*ln(sinx)]
 sinx sinx 
jak myślisz dobrze?
26 gru 12:38