zamiana z 10 na 2 aa: Witam! Jak zaminić liczbę o podstawie 10 w notacji wykładniczej na liczbę o podstawie 2? Np. Mam −2129,92 * 10² i chce to zamienić na coś, żeby było * 2 do jakiejść potęgi. W tym wypadku wynik jest: −1,625*2¹7 ale niewiem na jakiej podstawie jest to obliczone. Pozdrawiam!

aa: pomoze mi ktos?

aa: hmmm?

aa: pomozecie?

świąteczny ICSP: −2129,92 *10² = −2,12992 * 10⁵

aaa: no to to wiem, xD Ale ja chce to zamienic na 2^potęgi, zeby nie było 10 w podstawie tylko 2.

świąteczny ICSP: 10⁵ = 2^{log₂ 105}

aaa: nie nie nie. porpostu chce zmienic tę liczbę którą Ci podalem na zapis zmienno przecinkowy w systemie binarnym. A zeby to zrobic to moja liczba musi miec w podstawie 2 a nie 10. Rozumiesz, np. 1000 mogę zapisać jako 10³ albo z małym błędem jako 2¹0 i chodzi mi zeby te liczbe co Ci dalem tez przedstawic w postaci x*2^y

Mateusz: Najpierw: Przelicz liczbę dziesiętną, na liczbę w systemie dwojkowym. Oblicz mantysę przy cesze równej 0. Potem znormalizuj mantysę modyfikując przy tym odpowiednio cechę liczby. Mantysa znormalizowana to taka ktora spełnia nierownosc: p>|m|≥1 Musisz tez pamietac o tym ze: Przesunięcie przecinka o 1 pozycję w lewo wymaga zwiększenia cechy o 1. Przesunięcie przecinka o 1 pozycję w prawo wymaga zmniejszenia cechy o 1.

Mateusz: oczywiscie jest to liczba ujemna wiec zamien te liczbe na liczbe w systemie uzupełnien do 2 czyli w skrocie U2

Mateusz: Hmm nie doczytałem ze chodzi o notacje wykładniczą

aa: tak chodzi o notacje wykladnicza ale zeby ją przedstawic w postaci binarnej. Czyli znak, cecha, mantysa. ale zeby przedstawic ceche i mantyse to nie mogę mieć liczby * 10 tylko *2 System U2 znam ale chyba nie ma on nic do tego w tym momencie.

aa: porpostu mam zapisaną w zeszycie liczbę : −2129,92 * 10² i zapisane, ze aby zamienic to na zapis binarny zmienno przecinkowy musze znormalizować liczbę do postaci: −1,625*2¹⁷ i tak to ma wyglądać. Wtedy mozna zakodowac cechce znak i mantyse. Ale jak oni przekształcili te liczbę? tego juz nie wiem.

Mateusz: aha czyli dobrze rozumiałem bo tak pokręciłas ze zacząłem miec wątpliwosci ma ma i to baardzo duze jak chcesz przedstawic ujemną liczbe w NKB? do tego słuzy system U2 ewentualnie starsze wersje np ZM czu U1 ZM−juz zresztą niestosowany ze względu na skichaną arytmetyke przykład: 1110_(ZM) + 0110_(ZM) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 0100 czyli widzimy ze zero moze zostac zapisane na dwa sposoby ze znakami minus i plus co stanowi przykład nietrafnosci tej metody w ktorej tracony jest jden wyraz kodowy

aa: no tak ja wiem, dlaczego stosuje sie u2 zamiast ZM xD I wiem, ze w ZM 0 moze byc przedstawione jako 10000000 i 00000000 xD Wiem, ze zakres zm jest od −127,127 a U2 od −128 do 127 xD wiem tez jak zamienia sie liczbe w 10 na ujemna w systemie u2. Ale w zapisie zmienno przecinkowym nie trzeba chyba stosowac u2. Poprostu jeden bit jest na znak i tyle. Nic tu nie zaoszczedzimy bo i tak i tak jeden bit jest na znak a na mantyse jest bardzo duzo, zaleznie od metody czy single precision czy long czy double long. mi chodzi tylko o zamiane tak jak napisalem, zeby zamiast *10 było *2 jak to zrobic?

Mateusz: No to pasowałoby chyba znać podstawę systemu w ktorym ma byc owa liczba i w ktorym jest wejsciowa liczba (mozna załozyc ze wejsciowa jest w dziesiętnym) tak mysle a w ogole jaka jest tresc zadania o ile takowe masz ale to nie problem na dzis jednak bo nie mysle za bardzo

aa: poprostu skupmy się na zamianie liczby z podstawą 10 na podstawe 2 a z reszta sobie poradze Chce tylko wiedzieć jak zmienić 1,23456*10^x na 1,23456 *2^x

Mateusz: No to oni to rozwiązali w inny sposob po prostu mantysę i cechę wyznaczyli w systemie dziesiętnym a następnie liczby te przeliczą na system docelowy czyli u nas dwojkowy. Po prostu skorzystali tutaj z faktu że przesunięcie przecinka w systemie docelowym odpowiada pomnożeniu wartości liczby przez podstawę tego systemu (czyli przesunięcie w prawo) lub podzieleniu jej przez podstawę (przesunięcie w lewo). Teraz otrzymane liczby wystarczy zamienić na system binarny i mamy gotową zmiennoprzecinkową postać znormalizowaną przeliczanej liczby.

aa: to co napisalem wyzej, jest dobrą zamianą liczby . Ja chce tylko wiedziec jak oni do tego doszli jak zamias x10 zrobili x2. xD

Mateusz: No napisałem jak to zrobili biorąc twoją wyjsciową liczbe mamy kolejno: −212992,1=−212992*2⁰ −212992,1=−106496,05*2¹ −212992,1=−53248,025*2² −212992,1=−26624,0125*2³ −212992,1=−13312,00625*2⁴ −212992,1=−6656,00313*2⁵ −212992,1=−3328,00156*2⁶ −212992,1=−1664,00078*2⁷ −212992,1=−832,00039*2⁸ −212992,=−416,0002*2⁹ −212992,1=−208,0001*2¹⁰ −212992,1=−17,67863*2¹¹ −212992,1=−52,00002*2¹² −212992,1=−26,00001*2¹³ −212992,1=−13,00001*2¹⁴ −212992,1=−6,5*2¹⁵ −212992,1=−3,25*2¹⁶ −212992,1=−1,625*2¹⁷ no i mamy to co chciałeś bo mantysa spełniła w koncu nierownosc: p>|m|≥1 i teraz mozna to juz przeliczyc na binarny

aaa: czyli to jest az tyle zabawy? xD

Mateusz: No tak jak pisałem szybsza jest chyba zamiana na dwojkowy a dopiero potem normalizacja

aaa: no czyli ja mysle, ze na sprawdzianie ona ewentualnie pod nam juz liczbę znormalizowaną a nie dopiero do znormalizowania xD

Mateusz: Znaczy wiesz nie musisz tego tak dokładnie dzielic mozesz mniej więcej na oko poszukac tej własciwej potegi dwojki(tak zeby mantysa spełniła te nierownosc) ale jak chcesz byc dokładny na egzaminie no to niestety przydaje tu sie znajomosc potęg dwojki ja pamietałem tylko do 2¹⁰ reszta kalkulator

Mateusz: Sprawdzian liceum klasa informatyczna czy technikum? i takie rzeczy no no z reguły nauczyciele n UTK omijają to jak ognia

aa: studia, ti

aa: na studiach chyba to lubią no dobra nie sprawdzian tylko kolokwium, nie moge sie przyzwyczaic dla mnie uczelnia to szkoła a kolokwium to sprawdzian xD

Mateusz: Aha no ok Bo juz byłem troche zdziwiony.