granica ciągu nabukadnecar: Wyznaczyć granicę ciągu: an=ⁿ_{n−√n²−2n}

nabukadnecar: w liczniku jest n, z góry ślicznie dziękuję za pomoc

ZKS:

n		n(n + √n2 − 2n)
	=
n − √n2 − 2n		n2 − n2 + 2n

Teraz dokończ.

nabukadnecar: zrobiłem ten przykład tylko uzyskuję wynik 1, a powinna być nieskończoność

ZKS: A to jak uzyskujesz tą jedynkę zaprezentuj swoje rozwiązanie.

nabukadnecar: an=^{n(n+√n2−2n}_2n i teraz dziele wszystko przez n, nie umiem teraz zapisać tutaj, ale ogólnie w liczniku tam gdzie jest pierwiastek, dziele czynniki znajdujące się pod pierwiastkiem przez n², kóre znajduje się też pod tym pierwiastkiem i wynik mi wychodzi 1(1+1)/2=1

kamnow: n²+n (√n²−2) / 2n =n²(1+(^p(n2−2n_n)) / n²(²_n) = zostaje 1 + coś co leci do 0 przez coś co leci do 0 i masz swoją nieskończoność.

ZKS: Skoro dzielisz wszystko przez n to dostajesz

n + √n2 − 2n		∞ + ∞
	teraz jeżeli n dąży do ∞ to całość dąży do ∞ [		] = ∞.
2		2

nabukadnecar: dziękuję

nabukadnecar: mam jeszcze taki przykład an=(³ⁿ⁻⁴_3n+5)⁷ⁿ⁻⁸

nabukadnecar: zacząłem rozwiązywać to tak: an=³ⁿ⁺⁵⁻⁹_3n+5⁷ⁿ⁻⁸=[(1+⁻⁹_3n+5)^3n+5₋₉]*{u^{−9}{3n+5}*⁷ⁿ⁻⁸

nabukadnecar: tam przy u powinno być −9/3n+5