. asdf: suma ciągu:

1 + 2 − 3 + 4 + 5 − 6 + 7+8 − 9 + 10 ...−3n
	=
n2 + n + 1

można to rozbić w taki sposób?

1 + 2 − 3 + 4 + 5 − 6 + 7+8 − 9 + 10 ...−3n
	=
n2 + n + 1

z każdego czerwonego wychodzi − (2 + 2 + 2 + 2 ... + 2), czyli −2n

	2 + 2
Sn =		*n = 2n
	2

z tego co zostało, czyli: 2 + 4 + 6 + ... + 2n też liczę sumę:

2 + 2n
	*n = n2 + n
2

łącząc otrzymuję:

	n2 + n − 2n
lim		= 1
	n2 + n + 1

dobrze?

think: rozbiłabym to na ciągi: 1, 4, 7, ..., 3n − 2 2, 5, 8, ..., 3n − 1 −3, −6, ...., −3n

asdf: a to nie jest dobrze?

think: źle, bo to co zostało to nie 2,4,6,... tylko 2, 5, 8,...,3n − 1

think: ale jak tylko to poprawisz to będzie dobrze

asdf:

	3n +n
no tak...
	2

	2 + 3n − 1		3n + 1
(		)n = (		)n = U{3n2 + n
	2		2

3n2 + n		3n2 − 3n		3
	− 2n =		=
2		2(n2 + n + 1)		2

think: no tak sorki, że tak późno, ale wygryźli mnie z kompa.

Trivial: W liczniku masz: ∑_k=0ⁿ⁻¹ ((3k+1) + (3k+2) − (3k+3)) = ∑_k=0ⁿ⁻¹ (3k) = 3*∑_k=0ⁿ⁻¹k

	(n−1)*n
= 3*(0+1+2+3+...+n−1) = 3*		.
	2

asdf: nie miałem jeszcze tego Trivial.

Trivial: więc pora się dokształcić.

asdf: Jakbym dysponował wystarczającą ilością czasu wolnego to z przyjemnością...