xe^(1/x) pomoc w zrozumieniu jezy: Witam, ćwiczę liczenie ekstremów i monotoniczności i nawet mi idzie ale natknąłem się na ten przykład : y=xe^1/x Tu pojawia się problem. Dziedzina to Df ≠ 0, po policzeniu pochodnej miejsce zerowe wychodzi mi x=1 (dla pochodnej). Narysowałem sobie wykres dla pochodnej i wyszlo mi, że f rośnie w (−∞, 1) i maleje w (1,+∞) oraz osiąga minimum w (1,e). Okazało się, że rozwiązanie jest inne, patrzyłem nawet na wykres tej funkcji. Okazuje się, że rośnie w (−∞,0) i (1,+∞), a maleje w (0,1). I tutaj mam problem, widzę wykres tej funkcji i zgadza się, ale nie potrafię zrozumieć skąd na wykresie pochodnej wzięło się 0, pewnie z dziedziny ale bardzo prosiłbym o wytłumaczenie co tam się stało. Dlaczego tam doszło to 0. Możliwe, że odpowiedź jest oczywista ale nie mogę tego ogarnąć. Z góry dziękuję.

jezy: Przepraszam, tam na początku wyszło mi odwrotnie dla pochodnej, że maleje w (−∞,1) i rośnie w (1,+∞)

aniabb: bo do nierówności musisz uwzględnić znak mianownika, a do miejsca zerowego nie dlatego jeszcze

	x−1
0 się pojawia bo rozwiązujesz		>0
	x

jezy: No to dużo wyjaśnia, dzięki ale ja cały czas liczę f'=0 i rysuję sobie wykres. A w

x−1
	= 0
x

chyba takiego patentu nie zastosuję, czy jest coś o czym nie wiem?

aniabb: zawsze trzeba patrzeć z jakiej funkcji te miejsca zerowe liczysz