lim granice Grzesiek: jutro kolos a ja nie umiem robić zadań... pomoże ktoś zrobić? po kilku zadaniach myślę że załapie...

	1−cos 4x		x
lim x→0		w mianowniku jest: tg2		tutaj lepiej widoczne
	tg2 x2		2

Krzysiek: pomnóż licznik i mianownik przez 1+cos4x

	sint
a potem skorzystaj z tego,że:		→1 dla t→0
	t

Grzesiek: trygonometria to dla mnie czarna magia... dochodzę do takiego momentu:

sin2 4x
sin2 x2   (1+cos4x) cos2 x2

Grzesiek:

sin2 4x cos2 x2
	i dalej jak próbuje to zmieniać to nic się
sin2 x2 (1+cos 4x)

nie dzieje...

Krzysiek: i teraz skorzystaj z tej granicy którą napisałem wyżej, albo z tego,że: sin2x=2sinxcosx

pigor: ..., lub np. tak : mnożąc licznik i mianownik przez 4cos^4x₂ mamy:

	1−cos4x		2sin22x*4cos4x2
limx→0		=limx→0		=
	tg2x2		4sin2x2cos2x2

	2(2sinxcosx)2 *4cos4x2
= limx→0		=
	(2sinx2cosx2)2

	2*4sin2xcos2x *4cos4x2
= limx→0		=
	(sinx)2

	32 sin2x cos2x cos4x2
= limx→0		= limx→0 32 cos2x cos4x2=
	sin2x

= 32 *1 *1 = 32 − szukana granica . ...

Grzesiek: chyba nie znam zasad z trygonometrii i to przez to... skąd Ci wyszło 2sin² 2x w liczniku? jak byś mógł bardziej rozpisać tą pierwszą przemianę...

pigor: ...., no bo 1−cos4x= sin²2x+cos²2x−(cos²2x−sin²2x)= ... = 2sin²2x . ...