granica Eryk: granica ciągu,prosze o pomoc

	3		10
lim(		−		)
	n		√n

n→∞

Ajtek: Na pierwszy rzut oka to 0. Ale nie dam sobie ręki uciąć.

PW: To jest granica różnicy dwóch ciągów, z których każdy dąży do 0.

Ajtek: Witaj PW. Zatem granica dąży do 0?

Mila:

	3		10√n		3−10√n
limx→∞(		−		)=limx→∞		=
	n		n		n

	3/√n−10
=limx→∞		=0
	√n

Ajtek: Witaj Mila . Zrobiłem to trochę inaczej, ale wynik się zgadza .

Mila: I o to chodzi Ajtek. Różne są sposoby. Student wybierze swoją ścieżkę do wiedzy i mam nadzieje, że nam podziękuje. Ajtek dla Ciebie przed końcem świata.

PW: No pewnie, gdyby było 3 i 2 to nikt by nie miał wątpliwości, a jak są dwa zera, to budzi się nieufność. Twierdzenie o granicy sumy dwóch ciągów: Jeżeli ciąg a_n ma skończoną granicę a i ciąg b_n ma skończoną granicę b, to (a_n+b_n) ma granicę a+b. To przy dzieleniu dwóch ciągów trzeba zachować ostrożność (nie ma analogicznych twierdzeń − zawsze gdzieś jest wtedy zastrzeżenie, że granice te nie są zerami, ale nie cytuję tych twierdzeń − trzeba je opanować z założeniami). I jeszcze jako stary nauczyciel powybrzydzam. Granica nigdzie nie dąży. Granica jest albo jej nie ma. To ciąg dąży. Wybacz, ale jestem szczególnie uwrażliwiony na żargon, który wchodzi w krew.

Eryk: dziękuję

Ajtek: PW tutaj to mój błąd, wielbłąd wręcz w zapisie że granica dązy... A tak na marginesie, możesz pokolorować swój nik?