Bardzo trudne... Figula: Mam cały zestaw maturalny do zrobienia i nie umiem kilku zadań: 1. Tomek dostał od rodziców 70 zł na szkolną wycieczkę i wydawał każdego dnia tyle samo pieniędzy. Gdyby Tomek wydawał codziennie o cztery złote mniej, to wystarczyłoby mu pieniędzy na dwa dni dłużej. Oblicz, ile pieniędzy dziennie wydawał Tomek. Oznaczyłam sobie: x−ilość pieniędzy jaką codziennie wydawał i y−ilość dni Stworzyłam układ równań: 70=xy 70=(x−4)(y+2) Ale kompletnie nie umiem tego obliczyć, próbowałam metodą podstawiania i wychodzą mi dziwne rzeczy... 2. W trójkącie ABC miara kąta zewnętrznego przy wierzchołku A jest dwa razy większa niż miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku B. Wykaż, że trójkąt ABC jest równoramienny. Tutaj próbowałam na wszystkie sposoby porozstawiać te kąty i nie umiałam... 3. Mam jeszcze pytanie co do zapisu, bo mam odczytać z wykresu wartość minimalną i maksymalną, z minimalną nie mam problemu, a jeśli chodzi o maksymalną to jest w kilku miejscach, także w przedziale... Zapisałam y_max=3 dla x∊<−2,1> i x=7, ale nie wiem, czy nie powinno być to zapisane na przykład: x∊<−2,1>U{7}, czy jeszcze jakoś inaczej... 4. Uzasadnij tożsamość tgα * (1 − cos²α) * cos²α/sin³α = cosα . Na to nie mam żadnych pomysłów... To tyle, proszę o pomoc...

Dominik: 1. x, y ∊ℛ₊

⎧	xy = 70
⎨
⎩	(x − 4)(y + 2) = 70

⎧	y = 70x
⎨
⎩	(x−4)(70x + 2) = 70

	280
70 + 2x −		− 8 = 70
	x

2x² − 8x − 280 = 0 x² − 4x − 140 = 0 Δ = 576 √Δ = 24

	4+24
x1 =		= 14
	2

	4−24
x2 =		<0 sprz
	2

Aga1.: 1)

	70
y=
	x

xy+2x−4y−8=70

	70
70+2x−4*		−8=70/*x , x>0
	x

2x²−8x−280=0/:2 x²−4x−140=0 √Δ=24 x₁=14, x₂<0 −−odpada

Dominik:

	cos2α
tgα * (1 − cos2α) *		= cosα
	sin3α

	sinα		cos2α		sin3α	cos2α
L =		* sin2α *		=			= cosα
	cosα		sin3α		cosα	sin3α

L = P

Dominik: w 3 jesli nei ma pytania o przedzial tylko po prostu o wartosc maksymalna funkcji to zapisujesz y_max = 3 (krotko mowiac robisz to co prosili − nic wiecej)