Wykaż, że kasia:

	1
przez wykres funkcji f(x)=		przeprowadzono prosta równoległą do osi odciętych która
	x2

przecina go w punktach A i B niech C =(3,−1) Wykaż ze pole trójkąta ABC jest ≥ 2

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ, że: wysokość trójkąta (gdzie podstawą będzie AB) jest większa od 1 1^o niech prosta będzie dana wzorem y=a² ; a∊R₊

	1		1		1
to oznacza, że:		= a2 ⇔ x2 =		⇔ x = +/−		w takich punktach ta prosta
	x2		a2		a

przecina funkcję f(x) ... jaka jest odległość pomiędzy tymi punktami (długość odcinka AB,

	1		2
leżącego na prostej y=a2) oczywiście jest to 2*		=
	a		a

jaka będzie wysokość takiego trójkąta będzie to a²+1

	2/a *(a2+1)		a2+1		1
PΔ =		=		= a +
	2		a		a

czy:

	1
a +		≥ 2 .... wiemy, że a∊R+ ... więc mnożymy przez a
	a

a² + 1 ≥ 2a a² − 2a + 1 ≥ 0 (a−1)² ≥ 0 co jest prawdą dla każdego 'a' c.n.w.

dragon: o to zadanie jest chyba z matury?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/2519.html

Artur_z_miasta_Neptuna: haha ... nawet tak samo (poza końcowym przekształceniem) ehhh ten ścisłe umysły