matematykaszkolna.pl
Oblicz calke nieoznaczona lubi: ∫dx1−sinx Potrzebuje podpowiedzi
20 gru 17:48
ZKS:
 x π 
1 − sin(x) = 2cos2(
+
)
 2 4 
Dla ułatwienia zapisu możesz podstawić
x π 
+
= t ⇒ dx = 2dt
2 4 
20 gru 18:07
lubi: ok dzieki juz rozwiazalem tylko skad wzielo sie 2cos2(x2+π4)
20 gru 18:18
ZKS:
 π 
sin(
) = 1
 2 
 π 
sin(
) − sin(x) =
 2 
 x − y x + y 
[korzystamy ze wzoru sin(x) − sin(y) = 2sin(
)cos(
)] =
 2 2 
 π x π x 
2sin(
−
)cos(
+
) =
 4 2 4 2 
 π π x π x 
2sin(
−
+
)cos(
+
) =
 2 4 2 4 2 
 π x π x π x 
2cos(
+
)cos(
+
) = 2cos2(
+
)
 4 2 4 2 4 2 
20 gru 18:24
Mila: II sposób
 1+sinx 1+sinx 
∫
dx=∫
dx i rozbić na dwie całki.
 1−sin2x cos2x 
20 gru 22:39