udowodnij , że Monaliza: Wykaż , że dla każdej liczby całkowitej n liczba n³−1 jest podzielna przez 6 . podobno n³−1=n(n−1)(n+1) jak to tak rozwinąć mamy do czynienia z iloczynem 3 kolejnych liczb całkowitych , a liczb jest podzielna przez 6 , gdy dzieli się przez 2 i 3 .

Kejt: to nieprawda..chyba, że źle przepisałeś. n(n−1)(n+1)=n(n²−1)=n³−n

Technik: n³−1=n(n²−1)=(n−1)n(n+1) sa to 3 kolejne liczby naturalne z czego co najmniej dwie są podzielne przez 2 i jedna przez 3 więc całe wyrażenie jest podzielne przez 6 C.N.U

Technik: a sorry ja zobaczyłem na wpis Kejt n³−n

Monaliza: czego 3 kolejne liczby ? te liczby to n−1 , n , n+1 i dlaczego piszesz C.N.U

Technik: n³−1=(n−1)(n²+n+1)

Kejt: patrz...załóżmy, że n=1 wychodzą wtedy trzy kolejne liczby: 0;1;2 dla n=2: 1;2;3 widzisz? to działa tak za każdym razem. c.n.u. − co należało udowodnić

Technik: C.N.U co należy udowodnić a tam jest n³−n czy n³−1 bo aj zrobiłem n³−n bo spojrzałem na wpis Kejt

Kejt: zapewne n³−n..pomyliła się w zapisie..

Technik: a n³−1 to by chyba wyglądało tak (n−1)(n²−n+1)

Kejt: znak pomyliłeś..drugi nawias: n²+n+1

Technik: a no tak

Saizou : Kejt a jak tam dowodzik

Kejt: tam trzeba jakiś myk zastosować, prawda? bo jak na razie to tylko to rozłożyłam..

Saizou : bez myku nie było by zabawy

Monaliza: n³−2=n(n²−1)=n(n−1)(n+1) źle ?

Monaliza: n³−n na początku się pomyliłem

anka: mam pytanko: dlaczego co najmniej dwie a nie dwie są podzielne przez 2?

Kejt: bo masz trzy kolejne liczby naturalne −> przynajmniej jedna z nich musi być parzysta.

anka: no tak, ale jak mam, np. 8,9,10 to tylko 2 są podzielne przez 2, a jak mam 9,10,11 to tylką jedną, dlatego nie wiem czemu co najmniej 2...

Monaliza: kejt czyli trzy kolejne liczby naturalne nie zależą od tego , czy przy n jest sześcian , tylko jest patrz...załóżmy, że n=1 wychodzą wtedy trzy kolejne liczby: 0;1;2 dla n=2: 1;2;3 tak zawsze jak wyżej , chodzi o liczby obok ? ;ld

Kejt: a..to jest to błąd..powinno być: co najmniej jedna, maksimum dwie.

Kejt: nie rozumiem pytania.