Wyrażenie W=cos^4x+sin^2xcos^2x jest równe wyrażeniu cos^2x. Jak to obliczyć? kasia: Wyrażenie W=cos⁴x+sin²xcos²x jest równe wyrażeniu cos²x. Ktoś ma jakiś pomysł by to zrobić?

Eta: cos²x( cos²x+sin²x)=.......

kasia: = cos²x ?

Eta: Widzisz już dlaczego?

Eta: No jasne bo sin²x+cos²x=1

kasia: bo trzeba rozłożyć? dobrze myślę?

kasia: i trzeba skorzystać z 1 trygonometrycznej

Dominik: cos⁴x + sin²xcos²x = cos²x cos⁴x − cos²x + sin²xcos²x = 0 cos²x(cos²x − 1 + sin²x) = 0 cos²x(cos²x − 1 + 1 − cos²x) = 0 cos²x * 0 = 0 x∊ℛ

Dominik: co tutaj nabroilem? dobrze?

Piga: cos2x(cos2x +sin2x)=W (cos2x +sin2x) to jedynka trygonometryczna czyli całe wyrażenie równa się cos2x

Eta: @Dominik ... to nie jest równanie !

Dominik: wyrazenie W... jest rowne wyrazeniu cos²x. jak cos jest rowne czemus to mamy do czynienia z rownaniem, czy nie?

Eta: Zadanie brzmiało,: "wykaż,że wyrażenie W jest równe cos²x

Dominik: Wyrażenie W=cos4x+sin2xcos2x jest równe wyrażeniu cos2x. Oblicz x. rownie dobrze moglo tak brzmiec. ale wiem o co ci chodzi. nie mniej jednak czy w ten sposob nie wykazalem ze sa sobie rowne? (dla kazdego x zachodzi rownosc)

Eta: Czyli: nie wiemy, czy jest równe ........ mamy to wykazać !

Eta: Powinieneś zapisać tak: zakładam,że są równe i..... wykazuję Pozdrawiam

kasia: Ja również Was pozdrawiam

Dominik: czyli np komentarz pod moimi obliczeniami "zakladajac, ze wyrazenia sa sobie rowne rownanie jest prawdziwe dla kazdego x w zbiorze liczb rzeczywistych, zatem wyrazenia sa sobie rowne" wystarczylby?

Eta: tak