Ciągi prosze o pomoc!! bodzio: 1. w ciągu arytmetycznym dane są: a₁ = 20 a₆ = 4 oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciagu. 2. Liczby x −8 ; x −4 ; x −2 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny oblicz x Chciałbym to zrozumieć więc prosze o mozliwie jasne rozpisanie zadania z góry dziękuje

Maciek: aktualne jeszcze?

Maciek: a₆ = a₁ + 5r 4 = 20 + 5r r = − ¹⁶₅

Maciek: S10 = a1 + a102*10

Maciek: a₁₀ = a₁ + 9r

Maciek: a₁₀ = − ⁴⁴₅

Maciek: wstawiamy do wzoru na S₁₀

Maciek: S₁₀ = 56

Maciek: Zgadza się? Wszystko jasne?

Maciek: x−8; x−4; x−2 tworzą ciąg arytmetyczny

Maciek: w ciągu arytm. różnica jest stała, więc możemy zapisać odejmując następny wyraz od poprzedniego

Maciek: (x−4) − (x−8) = (x−2) − (x−4)

Maciek: czyli x − 4 − x + 8 = x − 2 − x + 4

Maciek: 4 ≠ 2

Maciek: sprzeczność ?

Andrzej: No bez tego liczenia widać było że sprzeczność, różnica jest równa raz 4 a raz 2. Pewnie chodziło o ciąg geometryczny...

Eta: Liczby te tworzą ciąg geometryczny .... tak powinno być zatem : a, b, c −−− tworzą ciag geometryczny to b² = a*c zatem: ( x −4)² =( x −8)(x −2) => x² −8x +16 = x² −10x +16 to: 2x = 0 => x=0 wiec liczbami tymi są : −8, −4, −2

	−4		−2
więc q=		=		= 12
	−8		−4

bodzio: dzięki wielkie

bodzio: racja w drugim zadaniu chodziło o ciąg geometryczny