Eta:
x, y, z −−−− tworzą ciąg geom:
to z def. ciągu otrzymasz pierwsze równanie:
y2 = x*z
drugie równanie:
x+y +z = 35
teraz:
x + 4, y+5 , z +1 −−−− tworzą ciąg arytm.
to z def. ciągu arytm. otrzymasz trzecie równanie:
2( y+5)= x+ 4 + z +1
rozwiąż układ tych trzech równań i podaj x y i z
Dasz radę?...... napisz jak rozwiązałaś ten układ , sprawdzę
lub pisz.... pomogę !
Eta:
Justyna, to nie takie trudne? , zobacz:
y
2 = x*z
x+y+z= 35
2( y+5) = x+4 +z +1 => 2y +10 = x+z +5 => x+z = 2y +5
podstawiamy do drugiego równania:
2y +5 +y = 35 => 3y = 30 =>
y=10
teraz tak:
10
2 = x*z
i x+z = 2*10 +5 => x+z = 25 to
x= 25 − z
podstawiamy :
100 = (25− z)*z => z
2 − 25z +100=0 Δ= 625 − 400 = 225
√Δ= 15
to: z
1 =
25 +152
z
2=
25 − 152
to z
1 = 20 z
2 = 5 tO x
1 = 25 − 20 = 5 x
2= 25 −5 = 20
mamy dwa ciągi
5, 10 20 i 20, 10, 5
który z nich jest rosnący?
oczywiście ,że pierwszy
więc odp: ciągiem spełniającym warunek zadania jest:
ciąg
5,10,20 −−−− jest geometrycznym , bo q= {1}{2}
jeżeli teraz (sprawdzamy)
5 +5 , 10+4 , 20 +1
to mamy ciąg: 10, 14, 21 −−−− czyli arytm. bo
r=6
zatem wszystko
gra
!