wyznacz wartosci funkcji trygonometrycznych argumentu x ema: Witam chcialam prosic o pomoc w rozwiazaniu zadania: Wiedzac, ze tangens x= − 2 oraz ze x nalezy do II cwiartki wyznacz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych argumentu x

Eta: Witam x€ II ćw. oznacza ,że sinx >0 , cosx <0 tgx<0 ctgx <0 więc:

	1
skoro tgx = −2 => ctgx =		=> ctgx = −12
	tgx

	sinx
tgx =
	cosx

	sinx
		= − 2 => sinx = −2cosx
	cosx

tO sin²x = 4cos²x więc z jedynki tryg. sin²x + cos²x = 1 => 4cos²x + cos²x = 1 => 5cos²x = 1 to cos²x = ¹₅ to cosx = √¹₅ lub cosx= −√¹₅ −−−− tę wartość podajemy bo x w IIćw. po usunięciu niewymierności otrzymasz:

	√5
cosx = −
	5

	√5
to sinx = −2* (−		)
	5

	2√5
sinx= +
	5

odp:

	2√5		√5
ctgx= −12 , sinx=		, cosx= −
	5		5

ema: Slicznie dziekuje nie jestem mocna z trygonometrii jak i z parametrow wiec jesli moge skorzystac jeszcze z pomocy to prosze o nia w dalszym ciagu zadania napisze z nowym temacie

;]: 1. tg x * ctg x = 1 −2 * ctg x = 1 ctg x = − ¹₂ 2. sin ²x + cos²x = 1 tg x = ^{sin x} _{cos x} sin ² x + cos ² x = 1 sin x = tg x * cosx (tg x * cosx)² + cos²x =1 tg² x * cos² x * + cos² x =1 4 * cos²x + cos²x=1 5 cos² x = 1 cos²x = ¹₅

	1
cos x =		v cos x = − 1√5
	√5

ponieważ x należy do II ćwiartki więc cos x = −¹_√5 sin ² x + cos ² x = 1 sin ² x + 4 = 1 sin²x = −3 sin x = −√3 v sin x = √3 ponieważ x należy do II ćwiartki sin x = √3 wydaje mi się że tak

ema: skad sie wzielo sin 2 x + cos 2 x = 1 sin 2 x + 4 = 1 to 4?