Trygonometria i wielomiany Kasieńka: Sprawdź czy liczby : a= ( sin 60+cos 60) i b= sin² 15 − cos30 + cos² 15 są pierwiastkami wielomianu: w(x)− 4x³ − 8x² +x

Basia: Najpierw znajdź pierwiastki wielomianu W(x) W(x) = x(4x²−8x+1) Δ=(−8)² − 4*4*1 = 64 − 16 = 48 = 16*3 √Δ = 4√3

	8−4√3		4(2−√3		2−√3
x1 =		=		=
	8		8		2

	8+4√3		4(2+√3		2+√3
x2 =		=		=
	8		8		2

teraz policz a i b

	√3
sin60 =
	2

	1
cos60=
	2

sin²α+cos²α=1 dla dowolnego α czyli sin²15+cos²15=1 b = 1−cos30

	√3
cos30 =
	2

podstaw, policz, porównaj