połozenie prostej względem okręgu aniolkowa: określ połozenie prostej l: 2x +y+1=o względem okręgu o; x² + y² −2x +6y+6=0 uhuhu może dla niektorych łatwe..ale dla mnie nie..

Edek: aniolkowa podstaw do rówania okręgu tą fynkcję y=−2x−1 czyli x²+(−2x−1)²−2x+6(−2x−1)+6=0 i jeżeli Δ > 0 → prosta przecina okrąg w 2 miejscach Δ = 0 → prosta jest styczna do kręgu Δ < 0 → prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem

Eta: Można też tak: sposób 2/ x² + y² −2x +6y +6=0 to: x² −2x +1 − 1 +y² +6y +9 −9 +6=0 ( x −1)² + ( y+3)² = 4 to: S( 1, −3) r= 2 jeżeli odległość d środka okręgu od dej prostej jest: d = r −−− prosta styczna d >r −−− prosta nie ma punktów wspólnych z okregiem d<r −−− prosta przecina okrąg w dwu róznych punktach d= 0 −−−− prosta przechodzi przez środek tego okręgu( zawiera jego średnicę) zatem przecina okrąg też w dwu punktach liczymy d ze wzoru:

	I A*xS + B*yS +CI
d=
	√A2 +B2

gdzie : Ax +By +C =0 −−−− to równanie prostej więc: 2x + y +1=0 => A= 2 B=1 C=1 zatem: x_S= 1 y_S= −3

	I2*1 +1*(−3) +1I
d=
	√22 +12

	0
d=
	√5

d=0 Prosta przecina ten okrąg w dwu róznych punktach i przechodzi przez jego środek.

asia: Edek a powiedz mi skad sie wziela u ciebie ta funkcja y= −2x −1 zawsze mam taka funcje w miejsce y wstawiac czy jak ?

Janek191: @asia 2x + y + 1 = 0 ⇒ y = −2x − 1 ===========================