granica - symbol nieoznaczony? angelina:

	tgx−sinx
lim x−>0
	sin3x

w odpowiedziach wychodzi ¹₂ , a mi zawsze ⁰₀ ... licznik robię x(^tgx_x − ^sinx_x) czyli 0... więc jak w opowiedziach może być coś innego niż 0, mianowicie ¹₂

jacek: wyjdzie 0 , moze blad w odpowiedziach

Pain: 0/0 to symbol nieoznaczony moze regula d'hospitala sprobojesz?

angelina: mam nadzieję, że jest tak, jak mówi jacek

Eta:

	sinx−sinx*cosx		1−cosx		x   2sin2   2
f(x)=		=		=		=
	sin3x		sin2x		x   x   4sin2 *cos2   2   2

	1
f(x)=
	x   2cos2   2

	1		1
x→0 limf(x)=		=
	2*1		2

korzystałam ze wzorów połówkowych :

	x		x		x
1−cosx= 2sin2		i sinx= 2sin		*cos
	2		2		2

pigor: ... no nie, bo łopatologicznie rzecz ujmując masz :

	tgx−sinx		sinx (1cosx−1)
limx→0		= limx→0		=
	sin3x		sin3x

	1cosx−1		1−cosx
= limx→0		= limx→0		=
	sin2x		cosx (1−cos2x)

	1−cosx		1
= limx→0		= limx→0		=
	cosx (1−cosx)(1+cosx)		cosx (1+cosx)

	1		1		1
=		=		=		i tyle . ...
	cos0(1+cos0)		1(1+1)		2

Eta: Nieco się "walnęłam" w mianowniku jeszcze powinien być cosx , co i tak nie zmienia wartości granicy

	1
f(x)=
	x   2cos2 *cosx   2

ja:

	tgx−sinx		tgx−sinx
mi teżwyszło 0		=		=
	sin3x		3sinxcosx

	tgx		sinx		0
		=		=		= 0
	3cosx		3cos2x		3

Ajtek: I kątów polówkowych mi zabrakło..., uzupełniania wiedzy ciąg dalszy.

ja: aj dobra juz wiem gdzie mam błąd

Ajtek: ja nie sni3x tylko sin³x a to jest różnica

Eta: Można tak jak pigor ( na jedno wychodzi

1−cosx		1
	=
cosx*sin2x		cosx*(1+cosx)

Ale ja lubię wzory połówkowe