mam problem z prawdopodobieństwem pomoże mi ktoś ?:(
lunia1212:
16 gru 22:57
lunia1212: Ile jest licz czterocyfrowych takich że pierwsza i ostatnia cyfra są takie same ?
16 gru 23:00
Pain: na pierwszym miejscu: 9 możliwości (bez 0)
na drugim miejscu: 10
na trzecim miejscu: 10
na czwartym miejscu: 1 (ta sama co na pierwszym miejscu)
9 * 10 * 10 * 1 = 100 * 9 = 900
16 gru 23:03
lunia1212: ok , a dlaczego 9 z skąd to się wzięło ?
16 gru 23:05
Ajtek:
W dowolnej liczbie naturalnej, a tylko takie rozpatrujemy, nie może stać na początku zero
.
16 gru 23:07
Pain: Skoro liczby 4 cyfrowe to na piwrwszym miejscu moga byc tylko liczby 1,2,3,4,5,6,7,8,9 czyli 9
mozliwosci nie ma liczby 4 cyfrowej zaczynajacej sie od 0 np 0456 O.o
16 gru 23:08
lunia1212: Coś czuje że tego nie zrozumiem a jutro o 8 rano spr no ale mam całą noc
16 gru 23:09
Pain: Czego nie rozumiesz jeszcze? ja mam niedlugo kolokwium i tez musze posiedziec, moge posiedziec
z Toba? xD
16 gru 23:11
lunia1212: ok a takie coś
w urnie jest 6 kul białych i 3 kule czarne i pewna liczba kul niebieskich , oblicz ile jest kul
niebieskich jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z tej urny wynosi 1\3?
16 gru 23:19
Pain: n− ilosc kul niebieskich
6 − ilosc kul bialy
prawdopodobienstwo wylosowania kuli bialej wynosi P(A)1/3
wszystkich kul 6+3+n
IAI=6
6
9+n)=1/3
9+n=18
n=9
Kul niebieskich jest 9
16 gru 23:23
lunia1212: Wszystkiego nie umiem , chyba ciężko mi będzie żeby mi weszło coś w głowę dziękuje za chęci ...
16 gru 23:23
Pain: Dasz rade!
16 gru 23:25
lunia1212: Niby to wydaje się takie proste a jak zacznę robić sama to czarna magia
16 gru 23:26
Pain: Troche praktyki i bedziesz robila takie zadania odruchowo. Jak bedziesz miala jeszcze jakies
pytania to pisz
16 gru 23:27
lunia1212: A takie coś
Ile jest liczb:
a)Trzycyfrowych w których zapisie nie występuje 0 i 3 oraz zadna cyfra się nie powtarza
b) czterocyfrowych w których zapisie nie występuje 0,1,5 oraz żadna cyfra się nie powtarza
c) pięciocyfrowych w których zapisie żadna cyfra się nie powtarza
16 gru 23:36
Pain: a) pierwsza liczbe mozna wybrac na 8 sposobow druga na 7 a trzecia na 6 czyli odpowiedz to
8*7*6=366 reszte sprobojesz sama i powiem CI czy dobrze czy napisac?
16 gru 23:48
Ajtek:
Cyfr mamy dziesięć, 0,1,...8,9
Jeżeli nie występują cyfry 0 i 3 to możemy wybierać tylko z ośmiu cyfr, zatem:
pierwszą cyfrę możemy wybrać na 8 sposobów (7 sposobów, gdyby mogło być 0, a np 7 nie, ponieważ
na początku liczby nie może stać 0).
Drugą liczbę wybieramy na 7 sposobów, ponieważ cyfry nie mogą się powtarzać, trzecią na 6
sposobów.
Zatem takich liczb trzycyfrowych jest 8*7*6
Spróbuj zrobić przykład b analogicznie
.
16 gru 23:50
lunia1212: Czyli b będzie 840 ?
17 gru 00:01
Pain: Dokladnie Brawo
17 gru 00:02
Ajtek:
Też poklaszczę
17 gru 00:05
lunia1212: ufff coś zaczynam rozumieć
17 gru 00:05
lunia1212: Nie za szybko te oklaski ?
to dopiero początek niestety
17 gru 00:06
Ajtek:
No to przykład c czeka
.
17 gru 00:06
Pain: I jak Ci idzie z przykladem c?
17 gru 00:11
lunia1212: a duża liczba wyjdzie ?
17 gru 00:12
lunia1212: 1680?
17 gru 00:14
Ajtek:
Pokaż jak liczyłaś, bo to nie jest poprawny wynik.
17 gru 00:15
Pain: Moim zdaniem niebardzo masz jakis inny pomysl?
17 gru 00:15
Ajtek:
I w matematyce, w liczeniu, nie ma dużych liczb. Sa tylko liczby
.
17 gru 00:18
lunia1212: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
1−9
2−8
3−7
4−6
5−5
8*7*6*8=1680
17 gru 00:19
Pain: hmm 2 liczbe mozna wybrac tak zeby nie pokrywala sie z pierwsza ale dochodzi 0 ktore nie moze
wystapic na pierwszym miejscu... juz wiesz?
17 gru 00:20
lunia1212: chodziło mi że duży wynik
17 gru 00:20
Pain: 4 cyfrowe to bardzo "male" liczby
17 gru 00:21
lunia1212: Czyli że pierwszy na 10 sposobów a 5 na 4 ?
17 gru 00:22
Ajtek:
Nie ma dużych wyników w matematyce, jest wynik i tyle:
limx→∞x=∞
granica funkcji f(x)=x przy x dążącym do nieskończoności wynosi nieskończoność
17 gru 00:23
Ajtek:
Czy na początku liczby ileś−cyfrowej może stać zero?
17 gru 00:24
lunia1212: aha
17 gru 00:24
Pain: nie zabardzo moze rozpisze...
1 cyfra moze byc 1,2,3,4,5,6,7,8,9 czyli 9 kombinacji
2 cyfra nie moze byc taka jak 1 ale dochodzi 0 wiec jest 9 kombinacji np jesli pierwsza to 1
mozna podstawic 0,2,3,4,5,6,7,8,9
3 cyfra 8 sposobow
4 cyfra 7 sposobow
5 cyfra 6 sposobow
9*9*8*7*6 =
?
17 gru 00:24
lunia1212: no nie może
17 gru 00:25
Pain: Ajtek skoro rozpatrujemy dosc trywialne zadania to tlumaczenie czegos na przykladzie granicy
jest dosyc nie na miejscu xD (definiowanie nieznanego przez nieznane) moze zaczniemy
rozniczkowac?
17 gru 00:26
Ajtek:
No właśnie, Pain juz to rozpisał.
17 gru 00:26
Ajtek:
Pain masz rację, tylko ja tłumacząc w ten/podobny sposób na spotkaniach matematycznych
uzyskuję cel. Liczba np. 1247 nie jest dużym wynikiem, ponieważ liczba −1247 nie jest wynikiem
małym. Wilekość/ małość jest pojęciem względnym. A młodzież jak zobaczy liczbę 1000 i
więcej/mniej szuka błędu w liczeniu. Pytanie dlaczego?
17 gru 00:30
Pain: lunia1212 a jak bys rozwiazala cos takiego: ile jest liczb 9 cyfrowych w ktorych zapisie
zadna liczba sie nie powtarza?
17 gru 00:30
lunia1212: ok to teraz mam prośbę możecie mi napisać jakieś zadanie do rozwiązania ?
17 gru 00:31
Ajtek:
Pain już napisał
.
17 gru 00:32
Pain: Ajtek nie mam pojecia ale cos w tym jest, ostatnio sam sie na tym złapałem jak szukalem
przez 20 minut bledu w zadaniu bo mi zaczol wychodzic wynik 11 cyfrowy a okazalo sie ze dobrze
tylko nie potrzebnie wyliczalem wszystkie mozliwe potegi zamiast je zostawic...
17 gru 00:34
lunia1212: 3265920
17 gru 00:37
Ajtek:
No widzisz, młodzeż jest uczona zapisywania wyniku w możliwie najprostszej postaci typu: 22=4,
natomiast już 210=... może sprawić problemy. Chcą robic to na siłę, konkretny wynik
liczbowy. Przy, np. logarytmach nie zawsze to się da. A bwiąc sie stereometrią na literach
jest to nie możliwe.
17 gru 00:38
Pain: dobrze czyli 9!*9 a dziesięcio cyfrowych na takich samych zasadach?
17 gru 00:39
Ajtek:
lunia1212 a może 9!
.
17 gru 00:39
lunia1212: Mam takie wrażenie że ja tego nie rozumiem tylko poprostu uczę się na pamięć
bo 1−9
2−9
3−8
7
6
5
4
3
9−2
?
17 gru 00:40
Pain: a faktycznie Ajtek ma racje... ja już dzisiaj nie myśle to moze lepiej nie bede nic
pisac...
17 gru 00:41
lunia1212: tak się zastanawiam ile ja jestem od was młodsza że Ajtek nazywasz " mnie " młodzieżą ?
17 gru 00:42
Ajtek:
9!*9 miało być
17 gru 00:42
Ajtek:
Sam już sie pogubiłem
17 gru 00:42
Pain: nie wiem ile masz lat ale pewnie o dobre pare lat jestes młodsza
17 gru 00:43
staszek: wy tu gadu gadu a ja potrzebuje pomocy
17 gru 00:43
Ajtek:
9!*9 jak nic
17 gru 00:44
lunia1212: myślę że o 2−3 to najwięcej przynajmniej mam takie przeczucie
17 gru 00:46
Pain: podstawy kombinatoryki chyba sa wykladane w pierwszej liceum/technikum albo nawet w 3 gimnazjum
wiec może troche więcej
17 gru 00:51
Ajtek:
Nie spotkałem się z takimi zasadami kombinatoryki w gimnazjum/w pierwszej klasie szkoły
średniej.
17 gru 00:53
lunia1212: mam takie zadanie już zrobiłam tylko nie wiem czy dobrze
Rozważamy wszystkie liczby dwucyfrowe w zapisie których użyto wyłącznie 0,1,2,5,6 przy czym
cyfry mogą się powtarzać , jedną z pośród nich wylosowano oblicz prawdopodobieństwo że jest to
liczba podzielna przez 5 czyli ja to zrobiłam tak
0,1,2,5,6
1−5
2−4
5*4=20
tak ?
17 gru 00:55
lunia1212: Kochani więc wam powiem ile mam lat − 20
17 gru 00:56
Ajtek:
Czy widziałąś taką liczbę dwucyfrową 02
17 gru 00:57
lunia1212: Nie , o matko czyli nie czaje
17 gru 00:58
Pain: zapis odwrocony ale na te chwile wynik czesciowy dobry, jednak to nie koniec zadania
17 gru 00:59
Pain: pierwsza cyfra na 4 sposoby 1,2,5,6 mozna podstawic
druga na 5 sposobow 0,1,2,5,6 mozna podstawic czyli takich liczb bedzie 4*5=20 teraz oblicz
prawdopodobienstwo wystapienia podzielnych przez 5
17 gru 01:00
lunia1212: czyli koncowy wynik będzie 1|4?
17 gru 01:01
lunia1212: dziękuję za cierpliwość tak na marginesie
17 gru 01:03
Pain: zeby liczba byla podzielna przez 5 musi sie konczyc na 5 lub 0 <=> 1 cyfra na 4 sposoby, 2
cyfra na 2 sposoby
17 gru 01:03
lunia1212: dobra chyba sobie odpuszczę
17 gru 01:06
Pain: 8 liczb podzielnych przez 5 czyli 10,15,20,25,50,55,60,65 z tego wynika ze szansa na liczbe
podzielna przez 5 to 820 po skroceniu 25
17 gru 01:07
lunia1212: dziękuje za pomoc ale nie mogę się połapać
17 gru 01:10
Pain: to moze rozpisze krok po kroku...
obliczasz ile liczb dwucyfrowych z powtorzeniami mozna ulozyc z liczb 0,1,2,5,6
na pierwszym miejscu moga stac liczby 1,2,5,6 −−−− 4 mozliwosci
na drugim miejscu wszystkie dostepne liczby −−−−−− 5 mozliwosci
tak wiec takich liczb jest 4*5 =20 to chyba oznaczalo sie symbolem |Ω|=20 czyli caly dostepny
zbior
nastepnie obliczasz ile moze byc liczb podzielnych przez 5
na pierwszym miejscu tak jak wyzej 4 mozliwosci
na drugim miejscu zeby liczba byla podzielna przez 5 moga stac tylko 0 albo 5 czyli 2
mozliwosci
takich liczb jest 4*2=8 wiec |A|=8
obliczasz prawdopodobienstwo
P(A)=|Ω||A| = 820 = 25
ufff....
17 gru 01:16
lunia1212: Dziękuję , po nocach już mi się to śni ale dzisiaj już rozumiem ....
17 gru 08:05
lunia1212: Wracam do nauki
17 gru 22:42
Pain: Powodzenia
17 gru 22:43
lunia1212: Dziękuję
17 gru 22:48