l. rozwiązań równania f(x) = m^2
kamikaz: Dany jest wykres funkcji f. Podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = m2 w zależności od
parametru m
1
Mam wykres funkcji f(x) = −−−−− + 1
x
pigor: ... otóż równanie ma postać
1x+1=m
2 , gdzie wykresem lewej strony y=
1x+1 jest hiperbola y=
1x
przesunięta do góry o 1, zaś prawa strona to linia prosta y=m
2 równoległa do osi Ox o
wartościach nieujemnych , czyli dane równanie ma
1 rozwiązanie (prosta ta przecina hiperbolę w 1−ym punkcie o y>0) gdy m∊R\{−1,1},
oraz
0 rozwiązań (prosta − asymptota pozioma y=1) dla m=±1 , czyli gdy m∊{−1,1} . ...