ciąg arytmetyczny grxix: 1. Dany jest ciąg (log x, log √2x, log 2). Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby x ten ciąg jest arytmetyczny 2. W ciągu arytmetycznym różnica między pierwszym i piątym wyrazem jest równa 16. Wyznacz różnice tego ciągu 3. W ciągu arytmetycznym suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=2n²−7n. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu

zośka: ad3

a1+an
	*n=2n2−7n /:n
2

a₁+a_n=4n−14 Podstawmy n=1 a₁+a₁=4−14 2a₁=−10 a₁=−5 zatem −5+a_n=4n−14 ⇒ a_n=4n−9

zośka: ad2 a₁−a₅=16 a₁−(a−1+4r)=16 a₁−a₁−4r=16 −4r=16 r=−4

zośka: ad 1 ) Pokazać, że zachodzi równość: log√2x−logx=log2−log√2x dla dowolnego x>0 A to prawda bo logx+log2=log2x=2log√2x log√2x−logx=log2−log√2x