dowodzenie twierdzeń Key: 1.wykaż, że reszta z dzielenia przez 16 sumy kwadratów czterech kolejnych liczb parzystych jest równa 8. 2.wykaż że jeśli n∊N i n≥1 to liczba ≥4ⁿ⁺²−4ⁿ jest podzielna przez 60 3.wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5 to liczba p²−17 jest podzielna przez 8. Prosiłabym z wyjaśnieniem bo kompletnie nie mam pojęcia co robić. Potrafie tylko napisać teze i założenie a co powinnam potem robić− kompletna pustka. Byłabym bardzo wdzięczna za wytłumaczenie tych zadań

Tad: 4ⁿ⁺²−4ⁿ=4ⁿ(16−1)=4*15*4ⁿ⁻¹

Tad: (2n)²+[2(n+1)]²+[2(n+2)]²+[2(n+3)]²=16n²+48n+56 ... czyli 16n²+48n+48 musi dzielić się bez reszty 16(n²+3n+3) ... i OK