rownania logarytmiczne Magda: Rozwiąż równania: 2log₅(2x−2) − log₅x−log₅(x+5)=0

log3(3x+12)
	=2
log3(x−2)

2log(x+2)
	=1
log(3x=10

Jeśli mogłabym prosić o całe rozwiązanie byłabym wdzięczna

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1702.html

Magda: jakoś nie widzę tam podobnych zadań

lucas: 2log₅(2x−2) − log₅x−log₅(x+5) = 0 Najpierw robimy założenia żeby ustalić dziedzinę 1) 2x−2 > 0 2x>2 x>1 2)x>0 3)x+5>0 x>−5 czyli ostatecznie D: x ∊ (1; + ∞) log₅(2x−2)² − log₅x = log₅(x+5)

	(2x−2)2
log5		= log5(x+5)
	x

(2x−2)2
	= (x+5)
x

(2x−2)² = x (x+5) 4x² − 8x + 4 = x² + 5x 4x² − 8x + 4 − x² − 5x = 0 3x² −13x + 4 = 0 Δ = 169 − 4*3*4 = 121 √Δ = 11

	13−11		1
x1 =		=		⇒ nie należy do dziedziny
	2*3		3

	13+11
x2 =		= 4
	2*3

Zatem x = 4

Magda: dziękuje

Magda: powinno wyjsc ⁴₉