to pomoże! kilo: W trójkącie ABC dwusieczne kątów wewnętrznych przecinają się w punkcie M. Przez punkt M poprowadzono proste równoległe do prostych zawierających odcinki AB i AC, które przecinają bok BC w punktach D i E. Udowodnij, że obwód trójkąta MDE jest równy długości odcinka BC.

kilo: pomózcie

Andrzej: już piszę

Andrzej: Z punktu E poprowadź prostopadłą do boku AC, punkt przecięcia nazwij F. Z punktu M poprowadź prostopadłą do boku BC, punkt przecięcia nazwij G. Z punktu D poprowadź prostopadłą do boku AB, punkt przecięcia nazwij H. M jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Stąd widać że |EF|=|MG|=|DH|=r. Teraz łatwo wykazać że trójkąty EFC i MGE są przystające, a stąd |CE|=|ME| oraz że trójkąty MGD i DHB są przystające, a stąd |MD|=|DB|. Jeśli potrzebne bardziej szczegółowe wyjaśnienia to pytaj.

kilo: dzięki