? Patryk: równanie tgx+ctgx=4sin2x po prekształceniach i t=sinx dochodze do 1=4t²(1−t²) z tego otrzymuje

	π
x=−		+2πk
	4

	3π
x=−		+2πk
	4

	π
x=		+2πk
	4

	3π
x=		+2πk
	4

a w odpowiedziach jest

	π		πk
x=		+
	8		4

mam źle czy to tylko inaczej zapisane ?

Patryk: dobra to jest złe

Patryk: nie sprawdzajcie

Patryk: powinno być 1=8t²(1−t²) t=sinx ale dziwne wyniki wychodzą ,czy to równie z niewiadoma t jest poprawne ?

krystek: Zamień tg i ctg wspólny mian i otrzymałam 1=2sin²2x

krystek:

1
	=4sin2x
sinxcosx

Patryk: no a dalej robie tak

1
	=4*2sinxcosx
sinxcosx

1=8sin²x*cos²x 1=8sin²x(1−sin²x)

Patryk: i czy to jest poprawne ?,jak doszedłeś Krystek do 1=2sin²2x ?

krystek: a po co 1= 2*2sinxcosx*sin2x⇒1=2*sin²2x

Patryk: już rozumiem,dzieki

Patryk: no i wychodzi mi

	π
x=		+πk
	8

	3π
x=		+πk
	8

	π
x=−		+πk
	8

	3π
x=−		+πk
	8

	π		πk
czy jest ok ?,jak pisałem w odpowiedziach mam ,ze x=		+
	8		4

krystek: Będzie łatwiej : przelicz na stopnie i zobacz jak się powtarzają

Patryk: czyli odpowiedz z książki jest taka sama jak moja tylko inaczej sformułowana ?

Patryk: ?

krystek: weź kąty z jednego okresu 2π i łatwiej zauważysz .

Patryk: nie bardzo wiem jak to zrobić

krystek: sin dodatni w I i II ćwiartce ujemny w III i IV x=a lub x=180−a x=180+a x=360−a

krystek: A narysuj sobie wykres sin2x Zauważ ,że ma okres π