granice teczka: Oblicz granice:

	1−cosx
limx→0
	x2

Ajtek: Chyba pół.

teczka: zgadza sie ale jak obliczyc?

Ajtek: Metoda d'Hospitala była?

teczka: tak ale nie wiem jak to zrobic

diks:

	sinx		sinx   *x x		1
limx→0		=		=
	2x		2x		2

diks: (1)' = 0 (cosx)' = −sinx 1−cosx = 0−(−sinx) = sinx

diks: (x²)' = 2x

teczka: a jakos inaczej bezz pochodnych da sie to zrobic?

diks: ale przecież tak jest dużo łatwiej i szybciej.. wystarczy, że zapamiętasz pare wzorów na pochodne.. (C)' = 0, w twoim przypadku (1)' = 0 (cosx)' = −sinx (x²)^' = nxⁿ⁻¹ = 2x²⁻¹ = 2x¹ = 2x

Święty: Można pomnożyć licznik i mianownik przez (1+cosx) i pokombinować

teczka: ale jeszcze nie miałam pochodnych pomozcie mi inaczej

teczka: ?

ICSP: Święty ci już napisał jak to zrobić bez pochodnych.

diks: sorry tam ma być plus..

	(1−cosx)(1+cosx)
limx→0
	x2(1+cosx)

teczka: z + czy −? ale nie wychodzi mi tu nic.. znowu symbol nieoznaczony

diks: teraz korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia w liczniku (a−b)(a+b) = a² − b²

diks:

	(12−(cosx)2)
limx→0
	x2(1+cosx)

teczka: tyle to wiem, ale co dallej z tym nie wiem

diks: ehh..

	sinx*sinx		1
limx→0		=
	x*x*(1+cosx)		2

teczka: ale w jaki sposob jak x→1?

diks: no przecież napisałaś na początku, że x dąży do zera?

teczka: ojj no tak, bbo mi chodziło że do 0. i jak wyjdzie 1/2 skoro sinx przy x dążącym do 0 to 0

teczka: ojj no tak, bbo mi chodziło że do 0. i jak wyjdzie 1/2 skoro sinx przy x dążącym do 0 to 0

diks:

sinx
	=1 zapamiętaj to
x

diks: gdy x dąży do zera oczywiście

teczka: o faktycznie.. ale zamuliłam okej dzieki