wielomiany monii: Wielomian W(x) = − 4x⁴ + 26x³ − 12x² po rozlozeniu na czynniki pierwsze może mieć postać: a) 2x² (x + 6)(2x − 1) b) −2x² (x − 6)(2x − 1) c) −2x² (x + 6)(2x + 1) d) 2x² (x − 6)(2x + 1)

monii: bardzo prosze o pomoc

Krzysiek : To monii patrzymy najpierw sie dobrze na te odpowiedzi a, b c d . I co mozemy juz na poczatku stwierdzic Wazna rzecz . Odpadnie nam odpowiedz a i d a to z tego wzgledu ze jesli wymnozymy te nawiasy w tych przykladach to otrzymamy na poczatku 4x² a my mamy w swoim wielomianie W(x) na poczatku −4x⁴ Wiec zostaje odpowiedz b lub odpowiedz c . Teraz ktora ? Oto jest pytanie na ktore musisz udzielic odpowiedzi NO to teraz przypatrz sie dobrze na ten wielomian W(x)=−4x⁴+26x³−12x². Jaka tu mozemy zastosowac metode rozkladu wielomianu na czynniki . Pomysl . Dobrze zgadlas. Wylaczenia czynnika przed nawias . CO mozemy tutaj wylaczyc przed nawias . Mozemy wylaczyc przed nawias −2x² nawet z tego wzgledu ze tak mamy w przykladzie b i c no to wylaczamy i mamy W(x)=−2x²(2x²−13x+6) no to teraz musimy rozlozyc trojmian kwadratowy 2x²−13x+6 na postac iloczynowa a(x−x₁)(x−x₂) no to rozkladamy Δ=b²−4ac=13²−4*2*6=169−48=121 to √Δ=11

	−b−√Δ		13−11		1
teraz liczymy miejsca zerowe x1 ix2 to najpierw x1 =		=		=−		NO
	2a		−4		2

	b+√Δ		13+11		24
to teraz x2=		=		=		=−6
	2a		−4		−4

Mamy juz wyznaczone miejsca zerowe to mozemy nasz trojmian 2x²−13x+6 zapisac jako

	1		1
2(x−(−		)(x−(−6)=2(x+		)(x+6) to juz na tej podstawie ze mamy tutaj (x+6) mozesz
	2		2

stwierdzic ze to bedzie przyklad c ale doprowadzmy to przeksztalcenie do konca i juz mozemy zapisac z e W(x)=−4x⁴+26x³−12x²=−2x²(2x+1)(x+6) czyli odpowiedz przyklad c. Tyle z mojej strony .

Krzysiek : ma byc tam ...to otrzymamy na poczatku 4x⁴ a my mamy miec −4x⁴.