Wyznacz parametry a, b, c tak, aby wielomiany P(x) i Q(x) były równe. Damian: Wyznacz parametry a, b, c tak, aby wielomiany P(x) i Q(x) były równe: P(x)=ax³−4x²+5x−2 Q(x)=(x−b)²(x−c)

Mati_gg9225535: wymnoz wszystko w wielomianie Q(x) i przyrównaj

Mati_gg9225535: do P(x)

Damian: no do tego momentu dotarłem, ale coś mi nie wychodzi... mam x³−cx²−2bx²+2bcx−b²c=ax³−4x²+5x−2 x³−ax³−cx²−2bx²+4x²+2bcx−5x−b²c+2=0 a=1 −cx²−2bx²+4x²+2bcx−5x−b²c+2=0 mógłby ktoś rozwiązać ten przykład do końca?

Damian: w zbiorze znalazłem odp. a=1 b=1 c=2, ale wtedy mi zostaje −x=0... coś pomyliłem przykład na pewno przepisałem dobrze

Dominik: musisz wymnozyc wielomian Q(x) i porownac wspolczynniki przy odpowiednich potegach wielomianu. czyli np: P(x)=ax³−4x²+5x−2 Q(x)=2x³+(5b−1)x²−(2c−3)x + 3b (Q(x) oczywiscie taki nie jest, wymyslilem na poczekaniu taki) a=2 wspolczynniki przy trzeciej potedze 5b−1=−4 przy drugiej 2c−3=−5 przy pierwszej 3b=−2 przy zerowej uklad rownan i liczymy

Damian: już wiem, źle przemnożyłem i się zgadza teraz wynik x³−cx²−2bx²+2bcx+2b²x−b²c=ax³−4x²+5x−2 tylko jak z tego wyprowadzić b i c?