całki zygmunt: v(t) = v0/(1 + v0γt/m) Czy ktoś mógłby mi pomóc to scałkować?

Trivial: Tu nie ma żadnych różniczek. Co chcesz całkować.

zygmunt: tzn? chodzi mi o scałkowanie pierwszej pochodnej równania ruchu całe zadanie brzmi tak: Na ciało o masie m działa siła oporu o wartości Fop = γv2, γ> 0, skierowana przeciwnie do prędkości (jest to jedyna siła działająca na ciało). Znaleźć zależność prędkości ciała od czasu, jeżeli w chwili początkowej v(t = 0) = v0. Znaleźć zależność położenia od czasu, jeżeli w chwili początkowej ciało znajdowało się w początku układu współrzędnych. No i obliczyłem już V(t) i teraz powinienem to jeszcze raz scałkować, aby wyszło mi x(t) (Odp. v(t) = v0/(1 + v0γt/m), x(t) = mln(1 + v0γt/m)/γ)

Trivial: Zatem:

	v0
x(t) − x(0) = ∫0t		dτ
	v0γτ   1 +   m

	v0γt		m
= v0*ln(1 +		)*		− 0
	m		v0γ

Oraz x(0) = 0 i mamy:

	m		v0γt
x(t) =		ln(1 +		)
	γ		m

zygmunt: a skąd siębierze x(t) − x(0)?

Trivial: Mamy równanie:

dx
	= v(t)
dt

dx = v(t)dt Całkujemy obie strony równania w granicach od 0 do t (w ten sposób nie będzie stałej z całki) x(t) − x(0) = ∫₀^t v(τ)dτ

zygmunt: Dziękuję!