znajdz szu: znajdz wszystkie liczby calkowite x dla ktorych liczba x⁴+1 jest podzielna przez liczbe x+1

Vizer: Podziel te wielomiany, zapisz wersję po podzieleniu.

Mati_gg9225535: chyba bedzie −3,−2,0,1

Mila: (x⁴+1):(x+1)=x³−x²+x−1 x⁴+x³ −−−−−−−−−−−− −x³ −x³−x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² x²+x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −x+1 −x− 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2 reszta 2

x4+1		2
	={x3−x2+x−1+
x+1		x+1

(x³−x²+x−1)∊C dla x∊C

2
	∊C⇔x≠ −1 i
x+1

1)x+1=1 stąd x=0 2)x+1=−1 stąd x=−2 3)x+1=2 stąd x=1 4)x+1=−2 stąd x=−3